第六章平面建筑形体的投影教程方案.ppt

6 平面建筑形体的投影 6 平面建筑形体的投影 本章学习结束！ 二、利用直线的积聚投影求贯穿点 e (d) m (n) d e n m 1 2 1 (2) (1) 直线DE得V投影有积聚性，贯穿点的V投影为已知，从m(n)求得H投影m、n (2) 判别可见性 PV 三、利用辅助平面求贯穿点 2 2 1 1 3 3 m m n n a b a b 已知直线AB、三棱锥S-CDE，求贯穿点 1 包含AB作正垂面P 2 利用PV 的积聚性求 1、2、3，求出1、2、3 3 连12、13与a、b交于m、n 为所求，可得m、n 4 判别可见性 6.4 平面立体与平面立体相交 一、立体相交的基本概念 二、平面立体与平面立体相交的求法 2.相贯线的分类——根据立体几何性质 两平面立体相交 平面立体与曲面立体相交 两曲面立体相交 1.两相交的立体称为相贯体，他们的表面交线——相贯线。 （1）平面立体与平面立体相交 （2）平面立体与曲面立体相交 （3）曲面立体与曲面立体相交 一、立体相交的基本概念 全贯 互 贯 ⑴封闭性：相贯线为封闭的空间或平面的线。 ⑵共有性：是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。 3.相贯线的性质 当甲立体上全部素线或棱线贯穿乙立体时称为全贯——两组相贯线， 若甲、乙两立体都有部分素线或棱线互相贯穿时称为互贯——有一组相贯线。 两平面立体的相贯线，实质上是求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体 同一侧棱面，又位于乙形体 同一侧棱面上的两点，依次连接起来。故作图可归结为平面与平面立体相交的截交线问题。 3.求相贯线的一般步骤 (1)投影分析 两形体投影特性，全贯，互贯，有几个贯穿点？ (3)判别可见性 相贯线可见性、两形体重影部分可见性。 (2)求相贯线 只有位于两形体都可见的棱面上的交线，才是可见的。只要有一个棱面不可见，棱面上的交线就不可见。 二、平面立体与平面立体相交的求法 1.求相贯线的方法 2.相贯线可见性判别原则 1 3 5 3 4 投影分析：两组闭合的相贯线 作图： （1）求贯穿点 （2）连接贯穿点 （3）判别可见性 5 1 2 6 2 6 4 chenmeihua 6 平面建筑形体的投影 * * * chenmeihua 《土木建筑制图》 6 平面建筑形体的投影 （1）平面立体的投影及其表面定点 （2）平面与平面立体相交 （3）直线与平面立体相交 （4）平面立体与平面立体相交 本章提要： 6.1 平面立体的投影及其表面定点 6.2 平面与平面立体相交 6.3 直线与平面立体相交 6.4 平面立体与平面立体相交 当底面为多边形，棱线垂直于底面时称为棱柱体。如底面为三角形、四边形、n边形，称为三棱柱、四棱柱、n棱柱。 常见的基本形体分为平面体和曲面体两大类。平面基本形体又分为棱柱体、棱锥体。 当底面为多边形，棱线相交于一点时称为棱锥体。当底面为三角形、四边形、n边形时，称为三棱锥、四棱锥、n棱锥。棱锥的顶部被平行于底面的平面切割后而形成棱台。 6.1 平面立体的投影及其表面定点 二、棱锥及其表面上的点和线 一、棱柱及其表面上的点和线 6.1 平面立体的投影及其表面定点 空间分析: 作图时，先画反映特征的水平投影，再按投影规律 “长对正、高平齐、宽相等”完成其它两个投影。 一、棱柱及其表面上的点和线 1 棱柱的投影 YW YH 作图: 2 棱柱表面上点的投影 (m) k (k) (m) YM YM YK 已知四棱柱的V、H投影及表面上的点K、M的V投影。求四棱柱的W投影及K、M点的H、W投影。 YK (3) 同理可由(m)和(m)求出(m )。 作图分析: (1) 先求其W投影 (2) 左前棱面水平投影有积聚性,故能利用积聚性求出k,再根据YK=YK,由k和k求出k 。 1 棱锥的投影 分析: 锥底面△ABC为水平面,棱面△SAC为侧垂面,另外两棱面为一般位置平面。 作图: 一般先画出底面的各个顶点的投影,再定出锥顶S的投影,并将锥顶与底面各顶点的同面投影相连即可。 二、棱锥及其表面上的点和线 a″(c″) b″ s″ c′ b′ s′ a′ s c b a s a b c 2 棱锥表面上的点和线 已知三棱锥S-ABC表面上点M的正面投影m 、点N的正面投影n 及棱线SA上点K的水平面投影k ，求作M、N、K点的其余投影。 m (n) YH (1) 棱面△SAC