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第六章 树和二叉树 一、选择题 1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( D ) A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ B ） A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++ 3.设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ C ） A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G 4.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ D ） A．5 B．6 C．7 D．8 5.在下述结论中，正确的是（ D ） ①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 6.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ A ） A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 7. 树是结点的有限集合，它（ C )根结点，记为T。其余结点分成为m（m0）个(A)的集合T1，T2， …，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的(C )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(A)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λKi和λKj，当关系式│λKi-λKj│≤1一定成立时，则称T为一棵（C）。供选择的答案： （1）(4) A.有0个或1个 B.有0个或多个 C.有且只有一个 D.有1个或1个以上 （2） A.互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交 （3） A.权 B.维数 C.次数 D.序 （5） A.丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B ） A．9 B．11 C．15 D．不确定 9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ C ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 11．具有10个叶结点的二叉树中有（ B）个度为2的结点， A．8 B．9 C．10 D．ll 12．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ E ） A． 250 B．500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 13.设给定权值总数有n个，其哈夫曼树的结点总数为( D ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 14.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ D ）。 A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 15．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（C ）。 A．n-1 B．?n/m?-1 C．é(n-1)/(m-1)ù D．én/(m-1)ù-1 E．é(n+1)/(m+1)ù-1 16.有关二叉树下列说法正确的是（ B ） A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2