排列组合中的分组分配问题讲解.ppt

济宁育才中学 123abc ;;1、掌握平均分组问题解决方法，理解其实际应用。 2 、理解非平均分组问题， 解决方法及简单应用。 ;;排列组合中的分组分配问题;1 把abcd分成平均两组共;3、(1）6本不同书分给甲2本，乙2本，丙2本，有多少种 分法？ (2）6本不同书分成三组，有多少种分法？ ;一：均分无分配对象的问题;二：均分有分配对象的问题;三：部分均分有分配对象的问题;三：部分均分无分配对象的问题;例6 六本不同的书按1∶2∶3分给甲、乙、丙 三个人有多少种不同的分法？;思考： 有6本不同的书，按下条件，各有多少种不同 的分法？ （1）分给甲乙丙三人甲2本、乙2本、丙2本； （2）…甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）分成三组，每组各2本； （4）分成三组，一组 1本，一组 2本，一组 3本； （5）分成三组，两组各1本，另组4本； （6）分给甲乙丙三人，一人1本，一人2本，一人3本； （7）…两人各1本，另人4本； （8）…每人各得两本； （9）…每人至少1本。 ;练习：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？ （1）一人3本，一人4本，一人5本； （2）甲3本，乙4本，丙5本； （3）甲2本，乙、丙各5本； （4）一人2本，另两人各5本· ;口答：;练习：;【讨论】;【讨论】;课堂小结:;小结:;1、某车间有11名工人，期中有5名钳工，4名车工，另外2名既能当钳工又能当车工，现要在这11名工人中选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？;2、在如图7×4的方格纸上（每小方格均为正方形）（1）其中有多少个矩形？正方形呢？（2）一只小蚂蚁从A点出发到B点有多少种最短走法？;;89;4．某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. ;; 分析2： 10个点中取4个点的取法为C(10,4)=210种 只要求出共面的就可以了 共面的分三种情况： 1、四个点都在四面体的某一个面上，每个面6个点，有 C(6,4)=15种， 四个面共有4*15=60种情况。 2???其中三点共线，另一个点与此三点不在四面体的某一个面上， 而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点，显然只有6种情况(因为四面体只有6条边)。 3、其中两点所在直线与另两点所在直线平行，且这四个点也不在四面体的某一个面上， 画图可得出只有3种情况。 因此，取四个不共面的点的不同取法共有：210-60-6-3=141 .