叶轮机械原理第二章.ppt

* * 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 作业2 1）以两种不同形式的能量方程(热焓形式和机械能形式) 解释涡轮中的能量转换。 2）判断压气机转子所受轴向力是向前还是向后， 并解释之。 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 在气体动力学和工程热力学中已介绍过描述 气体运动的基本方程:连续方程、能量方程、 热力学第一定律方程、动量方程和动量矩方程。 本章重点介绍上述方程在叶轮机械中的应用。 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 一、连续方程 在dt时间内流过面积dA的气体质量dm为： 在单位时间内流过dA的气流质量 为： 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 在叶轮机械中习惯于用气体总参数和流量函数 q(λ) 表示连续方程: 其中K为综合常数， k=1.4,R=287.06J/(kg·K)时，K=0.0404sK0.5/m; k=1.33,R=287.4J/(kg·K)时，K=0.0397 sK0.5/m 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 如果在叶轮机中沿轴向任一截面Ai上气流参数是均匀 的，即一维流动（气体参数仅沿轴向发生变化），则任一 截面Ai上的流量 为： 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 二、热焓形式的能量方程 Lu(J/kg或m2/s2): 轮缘功，单位质量气体 Lu0：叶轮机对气体加入机械功（压气机转子）； Lu0：气体对叶轮机输出机械功（涡轮转子）。 qe(J/kg或m2/s2): 单位质量气体与叶轮机热量的交换。 qe0：叶轮机对气体加入热量； qe0：气体对叶轮机输出热量。 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 绝对坐标系下的热焓形式能量方程 无论对无粘流动还是有粘流动上述方程都是适用的。 用于叶轮机静子，轮缘功Lu 0 。 如果气体与叶轮机静子之间热量交换qe也为零，即流动 过程是绝热的，那么， 。 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 相对坐标系下的热焓形式能量方程 如果qe＝0，并且r1＝r2，则有 ，那么，气流流 过转子时相对总焓不变，即有 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 三、热力学第一定律方程 在叶轮机中，气体微团从截面1运动到截面2，气体从状态1变化到状态2，过程积分 （q=qe+qf , qf＝Lf） 或 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 四、机械能形式的能量方程 绝对坐标系下的机械能形式的能量方程 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 相对坐标系下的机械能形式的能量方程 当 时，离心力作功量为零，则有 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 压气机： 0 0 0 气体的相对动能减少，用于克服流阻和压缩功 涡轮： 0 0 0 膨胀功用于克服流阻和增加气体的相对动能 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 没有显式地反映气体与外界热量交换的情况，但 对与外界有或无热量交换的流动过程都是适用的。气 体与外界的热量交换对压缩功或膨胀功项有影响，进 而会影响到气体绝对和相对动能变化量的大小。 在有摩擦和与外界有热量交换的情况下，从状态1 到状态2气体按多变过程变化 流动过程中有无摩擦和热量交换，会影响n值的大小。 n=k时，变化过程为等熵绝热过程，即没有摩擦和与 外界没有热量交换过程。 第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用 *