1.3算法案例三.ppt

1.3 算法案例 金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 进位制是人们为了计数和运算便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制，“满k进一”就是k进制，因此k进制需数k个数字. 判断下列数表达是否正确？ (1) 12(2) (2) 061(7) (3) 291(8) 一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式： 3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100 110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20 7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80 将k进制数转为十进制数： 例１ 把二进制数110011(2)化为十进制数. 解：110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20 =51 练习：把下列数化为十进制数 (1) 1011010(2) (2) 10212(3) (3) 2376(3) 将十进制数转为k进制数： 除k取余法 例２ 把89化为二进制数. 例３ 把89化为五进制数. 除2取余法 除5取余法 2、十进制转换为二进制 例2 把89化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 48 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2） 练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 （3）128 （4）256 例３　把89化为五进制数 3、十进制转换为其它进制 解： 根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为： 所以，89=324（5）。 89 5 17 5 3 5 0 4 2 3 余数 练习：完成下列进位制间的转化 (1) 154(6)=_____ (7) (2) 412(5) =_____ (7) (3) 119(10)=_____ (6) 小结与作业 2、掌握二进制与十进制之间的转换 1、进位制的概念 作业： Ｐ５０．　　３ Ｐ４７．　　３ 算法案例三 　进位制 开始 输入a,k,n b=0 i=1 ① ① 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t*ki-1 i=i+1 in? 否 是 输出b 结束 INPUT a,k,n i=1 b=0 DO t=GET a[i] b=t*k^(i-1)+b i=i+1 LOOP UNTIL in PRINT b END GET函数用于取出a的右数第i位数 INPUT a, k, n i=1 b=0 t=a MOD 10 DO b=b+t*k^(i-1) a=a\10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL in PRINT b END