1.3 算法案例b课件.ppt

1.3 算法案例;案例1 辗转相除法与更相减损术;3 5;〖研探新知〗;〖研探新知〗;完整的过程;利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ;练习1：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数. ;2.更相减损术:;例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.;先约简，再求21与18的最大公约数,然后乘以两次约简的质因数4;3.辗转相除法与更相减损术的比较: ;案例2 秦九韶算法;〖教学设计〗; 这样计算上述多项式的值,一共需要9次乘法运算,5次加法运算.; [问题3]能否探索更好的算法,来解决任意多项式的求值问题?;例1:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值.;练一练:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x6-5x5-4x3+3x2-6x当x=5时的值.;f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+……+a1x+a0.;案例3 进位制; [问题1]我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?; 如二进制可使用的数字有0和1,基数是2; 十进制可使用的数字有0,1,2,…,8,9等十个数字,基数是10; 十六进制可使用的数字或符号有0~9等10个数字以及A~F等6个字母(规定字母A~F对应10~15),十六进制的基数是16.;十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:; 一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式; 二进制只用0和1两个数字,这正好与电路的通和断两种状态相对应,因此计算机内部都使用二进制.计算机在进行数的运算时,先把接受到的数转化成二进制数进行运算,再把运算结果转化为十进制数输出. 那么二进制数与十进制数之间是如何转化的呢?;练习:1.把二进制数110011(2)化为十进制数.; k进制数转化为十进制数的方法;例2:把89化为二进制的数.;但如果数太大,我们是无法这样凑出来的,怎么办?;44 1;例3:把89化为五进制的数.;[问题2] 把三进制数10221(3)化为二进制数;