[最新]数学：1.3.1《算法案例(辗转相除法)》课件1(新人教版A必修3).ppt

辗转相除法与更相减损术;1. 回顾算法的三种表示方法：;2. 思考：;例：求下面两个正整数的最大公约数：;新课讲解：; 2、步骤： （以求8251和6105的最大公约数的过程为例） ;完整的过程; 辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0才停止的步骤，这实际上是一个循环结构。;思考:你能把辗转相除法编成一个计算机程序吗？;(2)、程序框图：;(3)、程序：;思考:你能用当型循环结构构造算法，求两个正整数的最大公约数吗？写出算法步骤、程序框图和程序。;开始;二、更相减损术 ;2、更相减损术;例: 用更相减损术求98与63的最大公约数.;(1)、算法步骤;(2)、程序框图;(3)、程序;1、用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数． ;比较辗转相除法与更相减损术的区别 （1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 （2）从结果体现的形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。; 1.辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数.