2024六年级数学下册第四单元比例第5课时比例尺教案苏教版.docx
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第5课时比例尺
【教学内容】
教科书第43～44页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。
【教学目标】
1.使学生在详细情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行相互转化。
2.使学生在视察、思索和沟通等活动中，培育初步的抽象和概括等实力，进一步体会数学学问之间的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重、难点】
重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
难点：能看懂线段比例尺，会进行数值比例尺和线段比例尺的转化。
【教学过程】
一、情境引入
谈话：同学们，我们宏大的祖国历史悠久，地域宽阔，陆地总面积大约有960万平方千米。但这么宽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。
出示大小不一的中国地图，谈话：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今日我们就学习这方面的学问——比例尺。（板书课题：比例尺）
二、自主探究
1.探究并理解比例尺的意义。
出示例6，让学生说一说题中的条件和问题，着重理解“把这块草坪按肯定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。
提问：你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗?自己先试一试，再和小组里的同学沟通。
反馈：你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的?在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的?
可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确：题中图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。
让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学换一种方法再写一写。
谈话：请大家比较写出的两个比，你有什么发觉?
指出：刚才同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。
提问：这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少?
启发：可以怎样求这幅图的比例尺呢?
依据学生的回答，板书：
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
提问：我们知道这幅图的比例尺是1∶1000。你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢?
让学生在小组里说一说，再在全班沟通。
明确：比例尺1∶1000，表示图上距离是实际距离的11000；也可以说成实际距离是图上距离的1000倍；还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米；等等。
2.相识线段比例尺。
谈话：比例尺表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示，像1∶1000这样的比例尺，叫作数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示。
板书：
指出：像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。
谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。
学生按要求测量，并在小组里沟通。
反馈：你能看懂这个线段比例尺吗?
追问：图上1厘米的距离表示的实际距离是多少?图上2厘米、3厘米的距离分别表示实际距离多少米?这与1∶1000的含义相同吗?
提问：线段比例尺和数值比例尺各有什么特点?怎样将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化?
小结：线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离所表示的实际距离。将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化时，要依据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。
三、巩固练习
1.做“练一练”第1题。
（1）出示左图（遮住图中的线段比例尺），提问：这幅图的比例尺是多少?它表示图上1厘米相当于实际距离多少千米?怎样用线段比例尺来表示呢?学生回答后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比例尺表示的含义。
（2）出示右图（遮住图中的数值比例尺），提问：图中的线段比例尺表示什么含义?怎样用数值比例尺来表示呢?学生回答后，出示数值比例尺。
2.做“练一练”第2题。
让学生独立地量一量并算一算，然后组织反馈与讲评。
指名到投影仪上展示自己的计算过程，师生共同讲评。
3.做练习八第1题。
先让学生独立完成，再沟通计算的过程和结果。
4.做练习八第2题。
提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件?怎样找到解决问题所须要的条件?
让学生各自量出书上体育场平面图的长和宽，并完成计算和填空。
反馈：你是怎样求出这幅图的比例尺的?怎样把求出的比例尺转化成线段比例尺?
四、全课总结（略）
【板书设计】
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
50米=5000厘米5∶5000=1∶1000
30米=3000厘米