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流 体 力 学 第五章 流动形态、水流阻力和水头损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。 5.1流动阻力和水头损失的分类 5.1.1流动阻力和水头损失的分类 依据产生能量损失的外在原因的不同，将流动阻力和水头损失分为两类进行研究。 一类是在流体流动边界沿程无变化（边壁的形状、尺寸、流动方向等均无变化或变化很小）的均匀流或渐变流段上，主要是由于流层之间的相对运动而产生的摩擦阻力所形成的流动阻力，称为沿程阻力，沿程水头损失以hf表示。 另一类是由于流动边界在局部发生急剧变化而引起流速的大小、方向以及分布的急剧改变，随之形成流动与边壁的分离和漩涡，流体质点发生强烈的混掺，从而形成对水流的阻力，称为局部阻力。局部水头损失以hj表示。如发生在管道入口、弯头、阀门、三通、过流断面突然扩大或突然缩小的水头损失，见书172页图5-1 5.1.2水头损失的一般表达式 1、计算圆管流程水头损失的公式（5-1） 式中：λ——沿程阻力系数。对不同的流动情况有不同的λ值 2、局部水头损失hj的一般表达式 式中：ζ——局部水头损失系数。 一般由实验确定。 5.2两种形态——层流与紊流 5.2.1雷诺实验 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 1.层流 层流，亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 ? 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 2.紊流 ?? 紊流，亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 5.2.2、hf 与v的关系 如图所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当υυc时，流动为稳定的层流。 （2）ef段：当υυ‘’时，流动只能是紊流。 （3）be段：当υcυυ‘’时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。 实验结果的数学表达式 层流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0, hf =k2v 1.75~2.0?，即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0次方成正比 。 5.2.3两种流态的判别——雷诺数 1.圆管流动 雷诺数，写为 临界雷诺数 上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准，它只取决于水流边界的形状，即水流的过水断面形状。 层流 紊流 雷诺及后来的大量实验都得出，对于一般粗糙的圆管，临界雷诺数在2000左右，对于非常光滑、均匀一致的直圆管一般取2300（我们计算就取2300为标准）。在工业管道及工程实际中，通常取2000为标准。 2.非圆形管道和明渠流动 首先引用一个能综合反映过流断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，代替圆管流动雷诺数中的直径d。该特征长度为水力半径 A ——过流断面面积 x ——过流断面上流体与固体边壁接触部分的周长，称为湿周。 5.3沿程水头损失与切应力的关系 5.3.1、恒定均匀流沿程损失的基本方程 1.恒定均匀流的沿程水头损失 在均匀流中，有v1=v2，列1-1断面与2-2断面的能量方程（4-15），得： ??? 说明：（1）在均匀流情况下，两过水断面间的沿程水头损失等于两过水断面间的测压管水头的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。 （2）总水头线坡度J沿程不变，总水头线是一倾斜的直线。 2.均匀流基本方程式 ??? 取断面1及2间的流体为控制体： ??? 均匀流基本方程式（5-12）（5-13） 式中R=A/x为水力半径。适用范围：适用于有压或无压的恒定均匀层流或均匀紊流。 5.3.