多元统计分析--回归分析.ppt

方程组（2.15）式称为正规方程组。 引入矩阵 （.2.15) 则正规方程组（2.15）式可以进一步写成矩阵形式 求解得 引入记号 （2.16） 正规方程组也可以写成 回归模型的显著性检验 ① 回归平方和U与剩余平方和Q： ② 回归平方和 ③ 剩余平方和为 ④ F统计量为 计算出来F之后，可以查F分布表对模型进行显著性检验。 R=0.950，说明 Y 与自变量 X1、X2 之间的相关程度为 95.0%。 样本判定系数0.902 说明 Y的变动有 90.2%可以由自变量 X1 和 X2 解释。 三、非线性回归模型 非线性关系线性化的几种情况 对于指数曲线 ，令 , 可以将其转化为直线形式： ， 其中， ； 对于对数曲线 ，令 ， ，可以将其转化为直线形式： ； 对于幂函数曲线 ，令 ， ，可以将其转化为直线形式： 其中， ； 对于双曲线 ，令 ，转化为直线形式： ； 对于S型曲线 ，可 转化为直线形式： ； 对于幂乘积 ，只要令 ，就可以将其转化为线性形式 其中， ； 对于对数函数和 只要令 ，就可以将其化为线性形式 例:表3.2.1给出了某地区林地景观斑块面积（area）与周长（perimeter）的数据。下面我们建立林地景观斑块面积A与周长P之间的非线性回归模型 。 ?序号 面积A 周长P 序号 面积A 周长P 1 10 447.370 625.392 42 232 844.300 4 282.043 2 15 974.730 612.286 43 4 054.660 289.307 3 30 976.770 775.712 44 30 833.840 895.980 4 9 442.902 530.202 45 1 823.355 205.131 5 10 858.920 1 906.103 46 26 270.300 968.060 6 21 532.910 1 297.962 47 13 573.960 1 045.072 7 6 891.680 417.058 48 65 590.080 2 250.435 8 3 695.195 243.907 49 157 270.400 2 407.549 9 2 260.180 197.239 50 2 086.426 266.541 10 334.332 99.729 51 3 109.070 261.818 11 11 749.080 558.921 52 2 038.617 320.396 12 2 372.105 199.667 53 3 432.137 253.335 13 8 390.633 592.893 54 1 600.391 230.030 14 6 003.719 459.467 55 3 867.586 419.406 表3.2.1 某地区各个林地景观斑块面积（m2）与周长（m） 15 527 620.200 6 545.291 56 1 946.184 198.661 16 179 686.200 2 960.475 57 77.305 56.902 17 14 196.460 597.993 58 7 977.719 715.752 18 22 809.180 1 103.070 59 19 271.820 1 011.127 19 71 195.940 1 154.118 60 8 263.480 680.710 20 3 064.242 245.049 61 14 697.130 1 234.114 21 46 9