高考人教数学理一轮课件第八章第七节抛物线.ppt
第七节抛物线
•1．抛物线的定义
•满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：
•(1)在平面内．
•(2)与一个定点F和一条定直线l距离____．
•(3)l不经过点F.相等
•2．抛物线的标准方程与几何性质
x2＝－2py
y2＝2px(p0)y2＝－2px(p0)x2＝2py(p0)
标准(p0)
方程
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
图形
顶点O(0，0)
续表
＝轴
对称轴_y___0_(_x___)__x_＝__0_(y_轴__)_
焦点F_____F_______F_____F________
离心率e＝1
续表
准线
方程____________________________
范围_x_≥_0_，__y_∈__R___x_≤_0_，__y_∈__R___x_≥_0_，__y_∈__R___y_≤_0_，__x_∈__R__
焦半径
(其中
|PF|＝________|PF|＝_______|PF|＝_______|PF|＝_______
P(x0，
y0))
B
•2．(基本方法：抛物线的标准方程)以x轴为对称轴，
原点为顶点的抛物线上的一点P(1，m)到D焦点的距离为
3，则其方程是()
•A．y＝4x2B．y＝8x2
•C．y2＝4xD．y2＝8x
•3．(基本应用：抛物线的定义)抛物线y2＝8x上到
其焦点FC距离为5的点P有()
•A．0个B．1个
•C．2个D．4个
•4．(基本能力：抛物线的性质)设抛物线y2＝8x的
准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公
共点，则直线l的斜率的取值范围是
________________．
•答案：[－1，1]
•5．(基本能力：抛物线的性质)已知抛物线的顶点
是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(－2，－4)，
则该抛物线的标准方程为________________．
•答案：y2＝－8x或x2＝－y
C
•2．过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于A，B
两点，若＝，则的中点到轴的距离等于
|AB|10ABDy(
)
•A．1B．2
•C．3D．4
•[典例剖析]
•类型1标准方程
•[例1](1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为
直线3x－4y－12＝0与坐标轴的交A点的抛物线的标准
方程为()
•A．x2＝－12y或y2＝16xB．x2＝12y或y2
＝－16x
•C．x2＝9y或y2＝12xD．x2＝－9y或y2＝－
12x
•(2)设抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点为F，点M在C
上，＝，若以为直径的圆过点，，则的
|MF|5MFC(02)C
标准方程为()
•A．y2＝4x或y2＝8x
•B．y2＝2x或y2＝8x
•C．y2＝4x或y2＝16x
•D．y2＝2x或y2＝16x
B
C
•方法总结
•1．求抛物线标准方程的方法及注意点
•(1)