2017届高三数学文理通用一轮复习课件：8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课案.pptx

第八章　立体几何与空间向量 8.1　空间几何体的结构 及其三视图和直观图 -3- -4- 知识梳理 双击自测 1.多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都平行且　　,上下底面是全等且　　的多边形.  (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个　　　　的三角形.  (3)棱台可由平行于　　的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形.  2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其　　　旋转得到.  (2)圆锥可以由直角三角形绕其　　　　　旋转得到.  (3)圆台可以由直角梯形绕　　　或等腰梯形绕_____________旋转得到,也可由　　　　　　于圆锥底面的平面截圆锥得到.  (4)球可以由半圆面或圆面绕　　旋转得到.  相等 平行 公共顶点 底面 任一边 任一直角边 直角腰 上下底中点连线 平行 直径 -5- 知识梳理 双击自测 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用正投影得到的,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是　　　　的,三视图包括　　　、　　　、　　　.  4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用　　　画法来画,其规则是:  (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为45°(或135°),z轴与x轴、y轴所在平面　　.  (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别　　　坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度　　　,平行于y轴的线段长度在直观图中变为　　　　　.  完全相同 正视图 侧视图 俯视图 斜二测 垂直 平行于 不变 原来的一半 -6- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (　　) (2)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分. (　　) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. (　　) (4)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台. (　　) (5)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面. (　　) (6)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A=45°. (　　) × √ × × √ × -7- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 2.给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥; ④棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 A -8- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 解析:①不一定,只有这两点的连线平行于轴时才是母线;②不一定,因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”,如图(1)所示;③不一定,当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥,如图(2)所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;④错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等. -9- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 3.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个(　　) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 A 解析:从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台. -10- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 4.(2015浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(　　) C -11- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 解析:由三视图知该几何体是一个正方体与正四棱锥的组合体,其中正方体与正四棱锥的底面边长为2 cm,正四棱锥的高为2 cm,则该几何体的体积 (cm3).故选C. -12- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 5.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(　　) B -13- 知识梳理 双击自测 2 3 4 1 5 解析:给几何体的各顶点标上字母,如图①.A,E在侧投影面上的投影重合,C,G在侧投影面上的投影重合,几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图②所示,故正确选项为B(而不是A). -14- 考点一 考点二 考点三 空间几何体的结构特征 1.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是(　　) A.圆柱 B.圆锥 C.球