初数学元次方程.doc

初二数学 5月9号 一、选择题 1．若x＝1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是【 】 A．1B．－1C．0D．2 2．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是【 】 A．x＝2B．x＝－2或1C．x＝－1D．x＝2或－1 3．下列一元二次方程两实数根的和为－4的是【 】 A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0 4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是【 】 A．当k－0时，方程无实数解B．当k＝1时，方程有一个实数解 C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 5．若关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是【 】 A．2 B．1 C．0 D．－1 6．如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点所得到的三角形的周长可能是【 】 A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 7．如果关于x的一元二次方程kx2－＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】 A．k B．k且k≠0C．－≤k D．－≤k且k≠0 8．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次下降a%，售价下调到每斤5元，下列所列方程正确的是【 】 A．12(1＋a%)2＝5 B．12(1－a%)2＝5 C．12(1－2a%)2＝5 D．12(1＋a2%)2＝5 二、填空题 9．若方程x2－x＝0的两个根分别为x1，x2 (x1x2)，则x2－x1＝_______． 10．若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个相等的实数根，则m＝_______． 11．若关于x的方程x2＋(a－1)x＋a2＝0的两根互为倒数，则a＝_______． 12．某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______． 13．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．如果设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是_______． 14．已知一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______． 15．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a＝_______． 16．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2ab；③x＋xa2＋b2．其中正确结论的序号是_______． 17．若设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两个实数根，则x＋2014x2－2013＝ 18．若关于x的一元二次方程x2－mx＋5(m－5)＝0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1＋x2＝7，则m的值是_______． 三、解答题 19． (1)解方程：x2－4x＋1＝0．(2)解方程：x2＋3x＋1＝0．（配方法） 20．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2． (1)求k的取值范围； (2)如果x1＋x2－x1x2－1，且k为整数，求k的值． 21．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”的赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 22．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少？ （注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 23．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x(x40)元，请你分别用含x的代数式来表示销售量y（件）和销售该品牌玩具获得的利润w（元）