中考数学元次方程的判别式.doc

中考数学一元二次方程的判别式、韦达定理 浏览次数：617次悬赏分：0 | 解决时间：2009-12-23 19:00 | 提问者：unhappy2009 方程x2-5x+p=0的一个根比另一个根大3，则p= 关於x的方程x2+ax-a2=0的两根之和为3a-8,则两根之积为 若方程5x2+(m+1)x+3-m=0的两实数根互为倒数，则m= 方程x2+3(m-1)x+m2=0的一个根是另一个根的2倍，则m= 己知α、β是关於x的方程4x2-4ax+a2+4a=0的两实数根，且(α-1)(β-1)-1=9/100，求a的值 己知:方程(m-1)x2+(m+1)x+1/4(m+4)=0有两个不相等的实数解 求:m的最大整数值 若α、β是关於x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根，求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值。 M为何值时，关於x的一元二次方程mx2+2(m-1)x+m-1=0的两实根之积的10倍与两根平方和的差小於8 最佳答案 (1)X1-X2=3 X1X2=P X1+X2=5 (X1-X2)2+4P=(X1+X2)2 P=4 (2)X1+X2=-a=3a-8 a=2 X1X2=-a2=-4 (3)X1X2=(3-m)/5=1 m=-2 (4)X1/X2=2 X1+X2=-3(m-1) X1X2=m2 Δ=9(m-1)2-4m20 2X2+X2=-3(m-1) (2X2)X2=m2 m3或m3/5 m=2±√2 (5)αβ=(a2+4a)/4 α+β=a Δ=16a2-16（a2+4a）=-64a≥0 (α-1)(β-1)-1=αβ-α-β+1-1=αβ-(α+β)=(a2+4a)/4-a=9/100 a=3/5（舍去）或-3/5 （6）Δ=(m+1)2-(m-1)(m+4)=5-m0 m5 最大整数值m=4 （7）αβ=1 α+β=2-m α2+β2=（2-m）2-2=m2-4m+2 (1+mα+α2)(1+mβ+β2)=(1+mβ+β2)+m(α+mαβ+αβ2)+(α2+mα2β+α2β2)=3 (8)X1X2=(m-1)/m X1+X2=-2(m-1)/m |10X1X2-(X1+X2)2|8 中考数学一元二次方程的判别式、韦达定理 浏览次数：613次悬赏分：0 | 解决时间：2010-1-29 20:52 | 提问者：ccxxcxc 方程x2-5x+p=0的一个根比另一个根大3，则p= 关於x的方程x2+ax-a2=0的两根之和为3a-8,则两根之积为 若方程5x2+(m+1)x+3-m=0的两实数根互为倒数，则m= 方程x2+3(m-1)x+m2=0的一个根是另一个根的2倍，则m= 最佳答案 (1)X1-X2=3 X1X2=P X1+X2=5 (X1-X2)2+4P=(X1+X2)2 P=4 (2)X1+X2=-a=3a-8 a=2 X1X2=-a2=-4 (3)X1X2=(3-m)/5=1 m=-2 (4)X1/X2=2 X1+X2=-3(m-1) X1X2=m2 Δ=9(m-1)2-4m20 2X2+X2=-3(m-1) (2X2)X2=m2 m3或m3/5 m=2±√2 这节课按照设想完成了。效果如何呢？我布置了如下的几道作业题： 　　１.关于X的方程2kx2-2x-3k-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，求实数k的取值范围。 　　２.已知关于x的方程kx2+1/2kx+k-2=0有两个实根，其中一根在(0，1)之间，另一根在(-1，0)之间，求实数k的取值范围。 　　３.关于x的方程2x2-3x-3+2m=0的两根均在[-1，1]之间，求m的范围。 　　４.集合A={（x,y）|y-x2+mx+2},B={(x,y)|x-y+1=0且0≤x≤2}，若A∩B≠Ф，求实数m的取值范围。 　　思考题： 　　１.关于实系数的一元二次方程x2+ax+bx=0的两实根α，β，证明 　　（１）如果|α|2，|β|2，那么2|a|4+b且|b|4; 　　（２）如果2|a|b+4且|b|4，那么|α|2,|β|2. 　　 题1和题2和例1中第（1）、（3）题相似，差不多都做对了。第3题与两道例题略有差别，约三分之二的学生做对。第4题需要一定的灵活性才能解决，约三分之一的学生做对。思考题是一道高考题，，题目难度大，是给基础扎实，学有余力的学生做的。个别学生能完成。从整个情况看，作业做得不错，基本上实现了教学目的。我认为，在生源比较好的学校，按照上述要求上课，学生是能够接受的。 　　我了解我的学生，我相信他们的实力。在整个一节课上，基本上（转载自第一范文网，请保留此标记。）是学生