122函数定义域及值域的求法.ppt

一、函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 C C 求定义域的几种情况： (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） （5）函数的定义域要写成区间或集合的形式。 课堂练习 复合函数 已知原函数定义域求复合函数定义域 一、已知f(x)定义域，求f(g(x))的定义域方法： 若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。 例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______. [-1,2] 练习、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________. 练习 若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______. [-1,2] 例 已知f(x)的定义域是[0, 3]，求f(2x+3)的定义域。 解：由0≤2x+3≤3得 所以函数f(2x+3)的定义域为 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。 例 已知f(2x-1)的定义域是[0，3]，求f(x)定义域。 练习：已知f(x2-1)的定义域是(1，3)，求f(x)的定义域。 已知复合函数定义域求原函数定义域 二、已知f(g(x))的定义域，求f(x)定义域的方法： 三、已知f(g(x)）的定义域，求f(m(x))的定义域 例题一：已知f(3x+1)的定义域为（-1,4）求f(2x-1)的定义域 练习 若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、[0，5/2] B、[-1，4] C、[-5，5] D、[-3，7] A 例 已知f(x-4)的定义域是[2，3]，求f(x+5)的定义域 . 三、函数的值域 函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域 1、观察法 练习： 1、求函数 的值域 一、配方法求值域: 2、二次函数配方法 D C 3、换元法 本节小结： 1.函数的概念 2.函数的三要素 3.函数的定义域与值域的求解 4.两个函数相等