大物电磁学 第8章 磁场的源.ppt

上述问题解题方法：利用例1得到的长直载流直线的磁感应强度公式和磁场叠加原理求正方形、长方形、三角形等线状载流体的 分布。 应用此方法时需 特别注意： * 例3 求半径为R的无限长半圆形柱面导体轴线上p点的磁场。其上流有电流I，电流均匀分布。 I dl R 解： x y 沿x轴正方向 解：把铜片划分成无限个宽为dx 的细长条，每条有电流： 由对称性知： y a dx 例4. 一条无限长传送电流的扁平铜片，宽为a，厚度忽略， 电流为I，求离铜片中心线正上方y处P点的 r x y P. 该电流在P点产生的磁场为： I 其中： x 9 或： 方向： 与电流成右手螺旋 特例： 无限长无限宽载流平板， ?记住 当y a 时 即：当y a 时 上述问题解题方法：利用无限长载流直导线磁感应强度公式和磁场叠加原理求无限长载流平板、无限长载流半圆柱面周围的磁感应强度 分布。 注意：式中的 是一宽度　 的无限长无限窄的载流直线在场点产生的磁感应强度的大小 ，其方向垂直于你所选取的载流直 线，也垂直于直线到场点的连线 。由于方向与所取直线位置有关必须先分解，再积分。 例5. 一长螺线管轴线上的磁场 已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。 dl r l 解：在管上取一小段dl， 电流为dI=nIdl ， 该电流在P点的磁场为： P . 则： . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P点不同，B不同。 若管长LR，管内有很大一 部分场是均匀的。 2) 3) 对半无限长螺线管 2)、 3)在整个管内空间成立！ 管内为均匀场 管外空间B?0 dl r l P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 讨论 真空中一无限长载流直导线 在A点处 折成直角，在 平面内，求P、R、S T四点处磁感应强度的大小，a=4.00cm， 电流I=20.0A。 (作业) 作业：（2723）在一无限长的半圆筒形的金 属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直 电流的方向上单位长度的电流 其中k为常量，? 如图所示。求半圆筒 轴线上的磁感应强度。 作业：P275~279 8.1 8.4 补充 认真复习电学内容！！ * 5.3 解： 六、 运动电荷的磁场 毕-萨定律 S 运动电荷的磁场 + × 适用条件 例6 一个塑性圆盘，半径为R，圆盘表面均匀分布电 荷q, 如果使该盘以角速度?绕其轴旋转，试证： (1)盘心处 (2)圆盘的磁偶极矩 R r dr 证：(1)将盘看成一系列的宽为dr的圆环构成 每一环在中心产生的磁场： (2) 解法二 运动电荷的磁场 * 一根细棒弯成圆环形状，如图，棒上单位长带电?（电荷的线密度），设此圆环绕它的轴线以角速度?旋转，试求其轴线上p点的磁感应强度。 解：带电园环旋转形成电流 ? 整个圆环的电量q=2?R? 而?=2?n ?n=?/2? ?电流I=qn= 2?R?n= R?? ?轴线上p点的磁感强度： 0 R I p x ? * 有一均匀带电细直导线段AB，长为b，线密度为?，绕0轴以?匀速转动，A端距0轴距离a不变。求0点的磁感应强度B和磁矩pm 。 A B ? O a b r dr 解 这是带电线旋转形成电流，电流又激发磁场的问题。 带电线各线元绕轴转动时形成半径不同的载流园环，在o点的B为 ? * 求磁矩m 半径为r的dr园环产生的磁矩dm为 A B ? O a b r dr 例7 （书P252例8.4 ）若把氢原子的基态电子 轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半 径 ，绕核运动速度 ，则氢原子基态电 子在原子核处产生的磁感应强度 的 大小为? =Tm2 七、高斯定理 1.磁通量 定义： (1) B为均匀场 S面的磁通量： S S n (2) B为非均匀场 S面上的总通量： 当S为闭合曲面时： 对闭合面的法线方向规定： 自内向外为法线的正方向。 ?B的单位： 韦伯 Wb 通过磁场中任一给定面的磁感应线 的总根