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课题：用字母表示数量关系和计算公式 总第3 课时 本单元第3 课时 课型：新授 授课时间：3.9 教学目标： 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 教学重、难点： 学会表示常用的数量关系和计算公式 一、创设情境，导入新课。 教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？ 简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。—5道算式表示的意义。 3.抽象字母表达式 （1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？ （2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。 （3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。 同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。 （4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题） 你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。 4.拓展字母式 已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。 同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。 5.试一试 （1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-----。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-----。 6.用字母表示计算公式。 （1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式） （2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式） （3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。 学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 （4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。 教师与学生共同评价所说的公式。 明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。 重点说明：正方形的面积计算公式S=a2， 读法：a的平方， 意义：2个a相乘， 巩固：X2、Y2、72、102的读法和意义。 区别：2a，表示2个a相加。 7.连一连。P11第6题。 三、巩固应用，拓展延伸。 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。 2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？ 3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 大豆 a a b 玉米地的周长------，面积------。 大豆地的周长------，面积-------。 玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。 四、全课小结。 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？ ［设计意图］漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。 ［设计意图］引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。 ［设计意图］在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,