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用字母表示计算公式 沙湖桥小学 杨敏 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册46页例3。 教学目标： 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式； 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。 教学重点：“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯 教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。 教学过程： 一、引入。 1、师：同学们，前面我们学习了用字母表示数和运算定律，那么字母还能表示什么呢？今天这节课我们就来探讨这个问题 。首先，我们先做一个游戏：我说a表示举左手一次，我说b表示举右手一次，我说c表示拍手一次。听好了没有，现在老师说，你们做，好不好？ 师：abc，acb，bac，bca，cab，cba。 师：刚才我们用字母表示一个信息，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。 （板书课题） 2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。 师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能说出这两个图形的面积和周长公式吗？ 长方形的面积=长x宽 长方形的周长=（长+宽）x2 正方形的面积=边长x边长 正方形的周长= 边长×4 生齐读这四个公式。 二、合作探究，感悟新知： 1、研究“用字母表示公式”。 师：这四个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们就来研究这个问题。板书课题“用字母表示计算公式”。 首先我们来看这个正方形。如果我们用大写的S表示面积，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？ S＝a·a???? （生可能用的是a×a，师问：“有更简便的写法吗？”） 师：观察一下S＝a·a这个式子有什么特点？（两个a相乘） CAI：出现一个正方形，S＝a·a，当学生答道是两个a相乘，a同时闪动，声音 师：a·a可以写成a2，表示两个 a相乘。读作“a的平方”或者“a的二次方”。所以正方形的面积公式一般写作S＝a2（带领全班齐读） 师：大家仔细观察一下a2，2写在哪里？（a的右上角），强调书写。如果在a的右上角写上3表示什么？ 师：谁告诉老师b 2等于什么？42表示什么呢？等于多少？52呢？你能再说出几个这样的例子吗？ 师：刚才我们尝试了用公式表示了正方形的面积，如果用大写的C表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？ 师，有的同学写成C＝a·4或C= a×4。 师：我看见有同学是这样写的，举举手看，你们都写对了。 在这个式子里，既有字母，又有数字，怎样写更规范呢？我们听一听数学小博士的意见。 CAI：数学小博士 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。（齐读一遍） 师：从这段话中，你又知道了什么呢？你还知道了什么？ ?? 1、只有在“含有字母的式子里” ?? 2、只有乘号可以省略。（师：+ -和÷能省略吗？） ?? 3、数字要写在字母前面 。 所以 正方形的周长我们一般写作? C=4a，4a表示什么？（a的4倍） 现在老师这里有几个算式，你能说出它们表示的意思吗？ a2＝a×a（表示两个a相乘） 2a＝a＋a（表示两个a相加） 2a＝2×a（表示a的2倍） 师：刚才我们学会了含有字母算式的简写方法，现在我们就用刚才学到的本领来解决下面这几个问题。 练习：1、省略乘号，写出下面各式。 2×x c×c a×5 1×b 教师说明：因为任何数和1相乘都原数，所以字母与1相乘，只写字母本身，所以“1×b”写做“b”。 2、判断题：（对的用手势“√”表示，错的用手势“×”表示。） （1）sxs=s2 ( ) （2） cx5.4=5.4c ( ) （3）10x2 =102 ( ) （4） a+5 = 5a ( ) （5） ax1=1a ( ) 3.用字母表示出长方形的面积和周长。 S=ab C=2(a+b) 师：我们现在学了用字母表示计算公式，以前学习了文字表示公式。那你觉得文字和字母公式你比较喜欢哪个，为什么？， 生1：用字母表示数比用文字表示数更加简明易记 生2：用字母表示数更加简便 生3：简便，不用担心时间不够 生4：可以偷一些懒 三、用字母表示的计算公式解决实际问题 通过刚才学习我们知道用字母表示计算公式可以更加简便，现在我们就用这些字母公式来解决一些实际问题。 师：指名学生读题。 正方形的边长a等于6cm,计算下面正方形的面积和周长