(初一数学第3章一元一次方程全章学案.doc

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点] 能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数： ； ②b的一半与7的差： ； ③的2倍减去10： ； ④某数的30%与这个数的2倍的积： ； ⑤a的3倍与a的2的商： ； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为 ，周长为 ； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为 ，周长为 ； ③圆的半径为r，则周长为 ，面积为 ； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为 ，若长为a的边上的高为h，则面积为 ； ⑤正方体的棱长为a，则体积为 ，表面积为 ； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为 ，体积为 ； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为 。 3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为 元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为 元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为 元； ④某商品每件x元, 买a件共要花 元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路 为 千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数： ； ②x的三分之一与9的和： ； ③的3倍减去的倒数： ； ④某数的一半与b的积： ； ⑤x与y的平方差： ； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为 ： ； ③的2倍比10大3： ； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数的30%比它的2倍少34： ； 问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。 ③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了本，列方程得： 。 ④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 解：设 为 cm，则 为 cm ， 依题意得方程： 。 ⑤A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。 练习二根据条件列出式子或方程： ①比a小5的数： ； ②x的四分之一与8的和： ； ③的5倍减去的绝对值： ； ④与 b的积的相反数： ； ⑤x与y的平方和： ； ⑥边长为x的正方形面积为25： ； ⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ； ⑧某校学