工学工程力学压杆稳定.pptx
文本预览下载声明
.
;§9-1 压杆稳定的概念;§9-1 压杆稳定的概念;当压力超过一定的数值时,压杆会由原来的直线平衡形式,;狭长截面梁在横向力的作用下:;圆对称的平衡;上述各种关于平衡形式的突然变化,统称为稳定失效;压杆失稳;工程中有许多杆件承受轴向压力的作用;工程中的压杆;工程中的压杆;工程中的压杆;子弹压进弹匣;柱、桁架的压杆、薄壳结构及薄壁容器等、在有压力存在时,都可能发生失稳。;提升油缸;3、稳定平衡、临界平衡(随遇平衡)、不稳定平衡;把物体在原来位置上和现在位置上所处的平衡状态称为临界平衡;4、压杆的失稳过程;4.1、压杆的稳定平衡;4.2 压杆的临界平衡;4.3 压杆的屈曲;5、压杆的失稳;8吨汽车起重机在起重的一瞬间回转台突然发生失稳,
转台两侧的立板向外隆起。;;易拉罐失稳;如1907年8月29日,施工中的加拿大魁北克市圣劳伦斯河大铁桥,跨长为548米的奎拜克大桥,因压杆失稳,导致整座大桥倒塌。; 1983年10月4日,高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌,5人死亡、7人受伤 ,经济损失4.6万元。 ;案例6;矿井中的坑木;压杆失稳的利用;即:屈曲位移ω =0的直线状态;;压杆的稳定性试验;压杆失稳后,压力的微小增量会引起屈服变形的显著增大,杆件丧失了继续增大荷载的能力。;保持直线平衡形态;§9-2 两端铰支细长压杆的临界压力;挠曲线近似微分方程;;实际工程中有意义的是最小的临界力值,即;适用范围:;4、Euler解、精确解、实验结果的比较:;截面惯性矩;§9-3其他支座条件下细长压杆的临界压力;对于其它约束情况的压杆,将挠曲线形状与两端铰支压杆的挠曲线形状加以比较,用几何类比的方法,求它们的临界力。;;两端铰支;两端固定;两端铰支;杆端的约束愈弱,则值μ愈大,压杆的临界力愈低。;讨论:;(2)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I;例1 : 图示各杆材料和截面均相同,试问哪一 根杆能承受的压力最大, 哪一根的最小?;(3)杆的临界压力最大,最稳定。; 能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临
界载荷?;§9-4 欧拉公式的适用范围 经验公式;σ;细长杆;中粗杆;中柔度压杆失稳时,横截面上的???力已超过比例极限,;;;;粗短杆—;欧拉公式;1846年拉马尔具体讨论了Euler公式的适用范围,并提出超过此范围的压杆要依靠实验研究。;安全系数法;压杆稳定校核的一般步骤;小柔度杆;4、确定临界应力;注意;2、AB杆的工作柔度;AB为大柔度杆;例 题 2; 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大: ;2.已知: d =160 mm, Q235钢, E =206 GPa , 求:二杆的临界载荷.;例 题 3;压杆在正视图平面内,两端约束为铰支,屈曲时横截面将绕z轴转动:;;1、圆截面杆BD的直径为d=35毫米,采用普通碳钢,弹性模量 E=200GPa,比例极限为σP=200MPa,屈服极限为σS=235MPa,a=304 MPa,b=1.12 MPa,稳定安全系数取nw=3,载荷G=30K N,校核BD杆的稳定性。;2、横梁AB与拉杆BC的直径相同,D=40毫米,同为普通碳钢。弹性模量 E=200GPa,,比例极限为σP=200MPa,屈服极限为σS=235MPa,a=304,b=1.12,屈服安全系数取ns=1.5,稳定安全系数取nw=5,L=2米,均布载荷的集度q=2KN/m,校核系统。;3、钢制矩形截面杆的长度为L=1.732米,横截面为60×100,P=100KN,许用应力为[σ]=30MPa,弹性模量E=200GPa,比例极限σP=80MPa,屈服极限σS=160MPa,稳定安全系数nw=2,a=304MPa,b=1.12MPa。构件安全吗?;4、AB杆的两端固定,在20OC时杆内无内力。已知:杆长为L=400毫米,杆的直径d=8毫米,材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限为σP=200Mpa,线胀系数α=1.25×10-51/OC,杆的稳定安全系数为2,当温度升高到40OC时,校核杆的稳定性。;5、立柱为实心圆截面,直径为D=20毫米,材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限为σP=200Mpa,稳定安全系数为nst=2。校核立柱的稳定性。;6、如图所示中的直角三角形桁架,三杆的直径均为30毫米,A点的力P水平P=30KN,若材料的弹性模量为E=200GPa,屈服极限为σs=240MPa,比例极限为σp=200MP,材料常数为a=304MPa,b=1.12Mpa。稳定安全系数为nw=2.4。校核结构的稳定性。;7、各杆的材料相同,横截面同为直径为D
显示全部