-极坐标图(典型环节).ppt

§5 频率响应法 §5.3 极坐标(Nyquist)（1） §5.3 极坐标(Nyquist)（2） §5.3 极坐标(Nyquist)（3） §5.3 典型因子(Nyquist)（1） §5.3 典型因子(Nyquist)（2） §5.3 典型因子(Nyquist)（3） §5.3 典型因子(Nyquist)（4） §5.3 典型因子(Nyquist)（5） §5.3 典型因子(Nyquist)（6） §5.3 典型因子(Nyquist)（7） §5.3 典型因子(Nyquist)（8） §5.3 典型因子(Nyquist)（9） §5.3 典型因子(Nyquist)（10） 课程小结（1） 课程小结（2） 课程小结（3） 课程小结（4） §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 对数频率特性（Bode图） §5.3 极坐标图（Nyquist图） §5.4 用频率法辨识系统的数学模型 §5.5 频域稳定判据 §5.6 相对稳定性分析 §5.7 频率性能指标与时域性能指标的关系 采用极坐标图的优点是它能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性。但它不能清楚地表明开环传递函数中每个因子对系统的具体影响。 值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。又名乃奎斯特曲线，简称乃氏图。在极坐标图上，正/负相角是从正实轴开始，以逆时针/顺时针旋转来定义的。 和相角 可用幅值 的向量表示。当 由零变化到无穷大时，向量 输入信号的频率 的幅 直角坐标表示方法： 极坐标表示方法： 虚频特性 实频特性 ⑴ 比例环节 比例环节的幅频特性为常数K,相频特性等于零度,它们与频率无关。理想的放大环节能够无失真和无滞后地复现输入信号。 ⑵ 积分环节 积分环节的相频特性等于-900,与角频率无关。 ⑶ 微分环节 微分环节的相频特性等于+900,与角频率无关。 ⑷ 惯性环节 惯性环节是一个低通滤波环节和相位滞后环节。在低频范 围内，对输入信号的幅值衰减较小，滞后相移也小，在高频范 围内，幅值衰减较大，滞后相角也大，最大滞后相角为900。 惯性环节幅相曲线绘制 证明：惯性环节 的幅相特性为半圆 （下半圆） (5) 振荡环节 幅频特性： 相频特性： 传递函数： 频率特性： (5) 振荡环节 的高频部分与负实轴相切。极坐标图的精确形状与阻尼比有关，但对于欠阻尼和过阻尼的情况，极坐标图的形状大致相同。 谐振频率wr 和谐振峰值Mr 例 当 ，时 谐振频率 谐振峰值 wr, Mr 不存在 (6)延迟环节 1. 频率响应 频率特性 定义一： 定义二： 定义三： 典型环节的幅相特性曲线 ⑴ 比例环节 ⑵ 微分环节 ⑶ 积分环节 ⑷ 惯性环节 不稳定惯性环节 ⑸ 一阶复合微分 ⑹ 振荡环节