信号与线性系统分析 第六章 离散系统的Z域分析 .ppt

信号与系统 BUPT 尹霄丽 第六章 离散系统的Z域分析 本章要点 Z变换的基本概念和基本性质 逆Z变换 利用Z变换解差分方程 离散系统的系统函数 离散系统的频率响应 §6.1 Z变换 一、从拉普拉斯变换到Z变换 1、因果序列 第 * 页 西安邮电学院电子工程学院 2010.5 主要内容： 一、从拉普拉斯变换到Z变换 二、Z变换 三、收敛域 考虑取样信号: 取样信号的双边拉氏变换: 令 其中 Z 为一个复变量，则上式可写为： 成为复变量Z的函数，上式称为成为序列的双边Z变换 为了简便，序列用 表示，记为 二、Z变换 1.离散序列的 双边Z变换为： 2.单边Z变换为： 即： 3.因果序列单边、双边Z变换相等 三、收敛域 收敛域：使序列 的双边Z变换 存在的所  有可取Z值的集合。 的Z变换存在的充要条件为： 上式称为绝对可和条件 1.因果序列的收敛域 2.反因果序列的收敛域 3.双边序列的收敛域 4.有限长序列的收敛域 收敛域 因此，仅当 时，其Z变换存在，即： 在Z平面上，是一个半径为 的圆外区域， 称其为 的收敛域。 结论一：因果序列的收敛域是某个圆的圆外区域 2、反因果序列 因此，仅当 时，其Z变换存在，即： * *