最优化方法 第一章.ppt

定理1.9 设 是二次可微函数， 为非 空开凸集。 则 为 上凸函数的充要条件是Hesse矩阵 在 上处处半正定。 定理1.10 设 是二次可微函数， 为非 空凸集， 若 的Hesse矩阵 在 上处处正定，则 是 上的严格凸函数。 这个命题的逆命题不真。 例如， 在 上为严格凸函数， 在 处是半正定的。 但是它的Hesse矩阵 * * 第1章 预备知识 1.1 经典极值问题 1. 例子， 2. 数学模型 第一，无约束极值问题 或 解法：解方程组 第二，仅含等式约束的极值问题 或 解法：Lagrange乘子法 1.2 实例 数据拟合问题 原料切割问题