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中考数学总复习《一元二次方程》练习题附带答案.docx

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中考数学总复习《一元二次方程》练习题附带答案

一、单选题(共12题;共24分)

1.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()

A.a>2 B.a<2 C.a<2且a≠l D.a<﹣2

2.已知xy0,且1x+2

A.6+22 B.3+12 C.

3.某市2014年国内生产总值(GDP)比2013年增长了12%,由于受到国际贸易的影响,预计2015年比2014年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是()

A.12%+7%=x%

B.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2

C.12%+7%=2x%

D.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)

4.关于x的一元二次方程kx2+2x?1=0

A.k?1 B.k1

C.k1且k≠0 D.k?1且k≠0

5.已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=1,

A.0 B.1 C.32020 D.

6.方程x2

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

7.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根x1,x2.若1x1

A.2 B.﹣1 C.2或﹣1 D.不存在

8.某某超市2020年3月份的猪肉价格为60元/千克,经过两个月连续两次降价后,5月份的猪肉价格为40元/千克,设平均每次降价的百分率为x,则根据题意可列方程为()

A.60(1?2x)=40 B.60

C.40(1+2x)=60 D.40

9.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()

A.100(1-x)2=81 B.100(1-x)2=81

C.100(1-x%)2=81 D.100x2=81

10.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件100元降到每件64元,则平均每次降价的百分率为()

A.15% B.40% C.25% D.20%

11.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为()

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

12.关于x的方程(x﹣1)(x+2)=m2(m为常数)的根的情况,下列结论中正确的是()

A.两个不相等实数根 B.两个相等实数根

C.没有实数根 D.无法判断根的情况

二、填空题(共6题;共6分)

13.如图,已知有一个长为20cm,宽为14cm的相框,相框内部的镶边的宽为xcm,不镶边部分的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为.

14.设a、b是方程x2+2x?2022=0的两个不等的根,则a2

15.关于x的一元二次方程x2?x+a?2=0的一个根为1,则a的值为

16.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+(a2﹣1)=0的一个根是0,则a的值是.

17.已知,则的值是.

18.已知一元二次方程x2﹣4x+c=0无实数根,则c的取值范围是.

三、综合题(共6题;共67分)

19.定义:方程cx2+bx+a=0是一元二次方程ax2+bx+c=0的倒方程.

(1)已知x=2是x2+2x+c=0的倒方程的解,求c的值;

(2)若一元二次方程ax2﹣2x+c=0无解,求证:它的倒方程也一定无解;

(3)一元二次方程ax2﹣2x+c=0(a≠c)与它的倒方程只有一个公共解,它的倒方程只有一个解,求a和c的值.

20.某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克,且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示;

(1)求y(千克)与销售价x的函数关系式;

(2)该经销商想要获得150元的销售利润,销售价应定为多少?

21.现代互联网技术的广泛应用.催生了快递行业的高速发展.据凋查,某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

22.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿边BC向终点C以2

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