高一正弦余弦正切函数的图像与性质复习课.ppt

正弦、余弦、正切函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图 象 知识点 {x|x≠ ＋2kπ，k∈Z} 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 定义 域 值域 R R {y|－1 ≤ y ≤ 1} {y|－1≤ y ≤ 1} R [－ ＋2kπ， 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 单调 性 最 值 (－ ＋ 上递增，k∈Z； 上递减，k∈Z 上递增，∈Z； 上递减，k∈Z 上递增 k∈Z x ＝ 时， ymax＝1(k∈Z)； x＝ 时， ymin＝－1(k∈Z) x＝ 时 ， ymax＝1(k∈Z)； X＝ 时， ymin＝－1(k∈Z) ? Kπ， + Kπ) ＋2kπ] [ ＋2kπ， ＋2kπ] [(2k－1)π，2kπ] [2kπ，(2k＋1)π] ＋2kπ - 2kπ π＋2kπ 2kπ 无最值 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 奇偶 性 对称 性 对称中心 对称中心 对称中心 对称轴l： 对称轴l： 周期 性 奇 偶 奇 (kπ，0)，k∈Z (kπ＋ ,0) k∈Z ( ，0)，k∈Z 2π 2π π x＝kπ＋ ，k∈Z 无 x＝kπ，k∈Z 求下列函数的定义域： 变式：求函数y＝lg(sinx－cosx)的定义域. 已知函数f(x)＝log2[ (2x－ )]. (1)求函数的定义域； (2)求满足f(x)＝0的x的取值范围； (3)求函数f(x)的单调递减区间. 变式：求函数y＝sin ( －2x)，x∈[-π,π]的单调减区间. 2.设函数f(x)＝sin(2x－ )，x∈R，则f(x)是 (　) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 1.函数y＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ 等于 (　　) 练习 3.函数y＝sin(2x＋ )的图象 (　　) A.关于点( ,0)对称 B.关于直线x＝ 对称 C.关于点( ,0)对称 D.关于直线x＝ 对称 4.y＝2－3cos(x＋ )的最大值为　　. 此时x＝　　　. 5.函数y＝sin(x＋ )，x∈(0， ]的值域是　　. 练习 6.函数f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若对x∈R,1≤f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围为　　　　　. 7.已知a＞0，函数f(x)＝－2asin(2x＋ )＋2a＋b，当x∈[0， ]时， f(x) 最大为1，最小为－5. (1)求常数a，b的值； (2)求f(x)的单调区间. *