计量经济学1元线性回归模型的统计检验.ppt

§2.4 一元线性回归模型的统计检验 ;回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。;一、拟合优度检验 ;2、总离差平方和的分解;如果Yi=?i 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。 可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。;对于所有样本点，则需考虑这些点与样本均值离差的平方和,可以证明：;TSS=ESS+RSS;3、可决系数R2统计量 ;在例2.1.1的收入-消费支出例中， ;二、变量的显著性检验 Testing Significance of Variable;回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。; 1、假设检验 ;2、变量的显著性检验 ;用σ2的估计量代替，构造t统计量;检验步骤：;对于一元线性回归方程中的?0，可构??如下t统计量进行显著性检验： ;t统计量的计算结果分别为： ;3、关于常数项的显著性检验;三、参数的置信区间Confidence Interval of Parameter;假设检验可以通过一次抽样的结果检验总体参数可能的假设值的范围（如是否为零），但它并没有指出在一次抽样中样本参数值到底离总体参数的真值有多“近”。 要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含着真实的参数值。这种方法就是参数检验的置信区间估计。 ;如果存在这样一个区间，称之为置信区间（confidence interval）； 1-?称为置信系数（置信度）（confidence coefficient）， ?称为显著性水平（level of significance）；置信区间的端点称为置信限（confidence limit）或临界值（critical values）。;2、一元线性模型中?i 的置信区间;于是得到:(1-?)的置信度下, ?i的置信区间是 ;由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。;例：对于过原点回归模型， 试证明