2013-2014学年八年级数学(华师大版)上册第13章《全等三角形》单元检测题(含详解).doc

第13章 全等三角形检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 选择题 1.下列命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　） A.小于直角　　B.等于直角　　C.大于直角　　D.不能确定 A. B. C. D.6 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 6.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　） A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠ 7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 9.已知：如图，BC、E三点在同一条直线上，AC=CD，B=∠E=90°，ACCD，则不正确的结论是（　　） ．A与D互为余角．A=∠2 C．△ABCCED D．1=∠2 10.如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 填空题 11.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是 ，它是一个 命题. 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm. 13.命题：“如果，那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填真或假）． 14.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F．则下面结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有： 16.如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+∠2+∠3= . 17.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 18.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 三、解答题 19.（6分） 下列句子是吗？若是，把它改“如果……那么……”的形式，判断．（1）一个角补角比这个角余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角角平分线互相垂直 20.（8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证：BC=ED. 21.（8分）如图，△ABCADE，且CAD=10°，B=∠D=25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度数． PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF． 求证：（1）PE=PF； （2）点P在∠BAC的平分线上． 23.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． 24.(8分)已