大学物理下相对论 02.ppt

§9.3 狭义相对论时空观;(1) 沿x轴放置：由于棒相对S′系静止，所以有;说明：L L0 说明在相对棒运动的参照系中，测得的长度要比它的固有长 度短。这就是相对论的长度收缩效应。该效应不是一种机械效应， 物质内部的结构和物理性质不会因时空的变换而改变。 ;斜放时：可将L0向x、y轴分解，由上可知，沿x轴方向 将缩短;例1、有一固有长度为L0的棒，在S系中沿x轴放置。另存在一 S′系，以 u 相对S系沿x 轴正方向运动。求：当棒在S系 中沿轴以v 运动时，从S′系中测得该棒 的长度为多少？;解：当棒在S系中以运动时，在S′系看其速度为;例2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2．观测者O 以 0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动．求: O＇所测得的该图形的面积． ; 解：令O系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向 (如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为 ;2、时间膨胀;运 动 的 钟 走 得 慢;系同一地点 B 发生两事件;固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .;即：;这一结论得到了直接的实验证明： 射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫 ? 子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命2.15 ? 10-6s , 若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为： 3 ?108 ?2.15 ?10-6=645m; 反过来，若用前面讨论的长度收缩效应来考虑，在地面看是15000，但对接近光速的运动系统（?子相对该坐标系静止）来说，其距离是： ，几乎为零。;解：;解：;（2）在S系中两件事同时同地发生，即tA=tB ， xA=xB , 则在S′系中有:;说明同时具有相对性 时间的量度是相对的;4、因果关系的绝对性;车库佯谬：设有一车库长为5m，一根杆长10m，若想沿车库长度方向将杆放进去并关上车库门是否可能????;（2）对持杆人来说，杆长没变，而车库收缩了，长度变为：;下面说明（2）说法是错误的：;例3、在惯性系K?中，有两事件同时发生在K?轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K（ K?沿X轴正方向相对于K系运动）中测得这两事件发生地点相距2000m。求：K在系???测得这两事件的时间间隔。;解：由洛仑兹坐标变换得;例4、火箭相对地面以 v = 0.6c 的匀速度向上飞离地球，在火箭发射 ?t′= 10s 后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其相对地面的速度为v1=0.3c.问：火箭发射多长时间后，导弹到达地面？（地面上的钟，计算中假设地面不动）;解：设静止的地球为S系，运动的火箭为S′系，则 在S系中导弹发射时间是在火箭发射?t1之后;例5、在S系中x=0处有一静止光源，在t=0时辐射了一个光脉冲P1，在t=?时辐射了第二个光脉冲P2。S′系以 u=vi 相对S系运动,S′系的观测者于t′=0，x′=0处接受到第一个脉冲。求：此观测者在 x′=0处接受到第二个脉冲的时刻;解：光源在x=0，t=?辐射第二个脉冲时，在S′系 测出其位置及时刻：