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《大学数学A》第七章练习题 2014-2015学年第二学期 一、选择题题，则…………………………….. ……….. ………..……….（ ） A. B. C. D. 2. 设积分区域为，则的值为………………….. ………..……….（ ） A. B. C. D. . 3. 设长方体物体在点处的密度为则其质量为………………………………………………………………………………………………….……………..……….（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知平面曲线积分与积分路径无关，则的值为…….（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1 5. 交换二次积分次序后的方程是, 则 . 7. 设曲线是抛物线上从到的一段弧，则 . 8. 设是上半球面的下侧，则曲面积分 . 二、解答与证明题 1. 计算，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域. 2. 计算，其中积分区域. 3. 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域. 4. 计算三重积分，其中是由球面及三个坐标面在第卦限所围的闭区域. 5. 计算三重积分，其中是由圆锥面及平面所围的闭区域. 6. （1）验证：在坐标面内，是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数. （2）验证：在坐标面内，是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数. 7. 验证曲线积分与积分路径无关，并求其值. 8. 计算下列曲线积分 （1），其中为圆周，方向为逆时针方向. （2），其中为椭圆，方向为逆时针方向. 9. 设曲面为平面，且，求曲面积分. 10. 计算下列曲面积分 （1），其中为立方体的表面外侧. （2），其中为球面的外侧. 第 1 页共1页 系别 班级 学号 姓名 装 订 线