《分式》课程教学设计(初二).doc

分式（第一课时） 石门县第三中学 王芬 一、教学目标 （1）知识与技能： 了解分式的概念，掌握分式有无意义的条件和分式的值为零的条件，会求分式的值。 （2）过程与方法： 让学生学会用类比的方法对分数及分式进行比较。培养学生的观察、分析、探究、归纳的能力。 （3）情感态度与价值观： 让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，培养学生的钻研精神，同时加强学习伙伴间的合作与交流，增强学习数学的热情。 二、教学重点与难点 重点：了解分式的概念，掌握分式有无意义的条件和分式的值为零的条件，会求分式的值。 难点：掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件。 三、教学过程 (一)创设情景，导入新课 1、填空： （1）①某长方形画的面积为S㎡，长为8m，则它的宽为 m。 ②某长方形画的面积为S㎡，长为X㎡，则它的宽为 m。(2)如果两块面积分别为x公顷、y公顷的稻田，分别产稻谷akg、bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷 kg。 (3)把体积为2000cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高为 cm。 （4）把体积为V的水倒入面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 2、议一议： 上面所例的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们的分子、分母有何特点？你能由分数的形式给上面不是整式的代数式取一个名字吗？ (二)探索交流，揭示新知 1、分式的概念 在上面的代数式：中，分母中都含有字母，且分子、分母都是一些整式，像这样，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母），所得的商记得那么代数式叫做分式。其中f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0。 2、让学生举例，彼此判断所举的代数式是否为分式？ 3、练习：下列各式中，那些是整式？哪些是分式？ 4、学生小结分式的概念中应注意的问题，教师强调并补充。 (1)在分式中，分母一定含有字母。 (2)π是常数。 (3)分式是针对原分式而言，不需要整理。 （三）自主探索，再获新知 1、填表： x …… －2 －1 0 1 2 …… …… － －1 1 …… …… － － －1 1 …… …… 2 …… 2、探究：(1)分式在什么条件下有意义？ (2)分式在什么条件下无意义（不存在）？ (3)分式在什么条件下值为零？ 学生分小组讨论，教师参与其中在交流中得出结论： 分式有意义的条件是分母不等于零。 分式无意义（不存在）的条件是分母等于零。 分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。 （四）例题示范，运用新知 例1，当x=3或者－0.4时，求分式的值。 解：当x=3时，==－ 当x=－0.4时，===－ 例2，当x取什么值时，分式 (1)有意义？ (2)值不存在？ (3)值等于0？ 解：(1)当分母2x－3≠0,即x≠时，分式有意义。 (2)当分母2x－3=0，即x=时，分式的值不存在。 (3)当分子x－2=0,即x=2时，分母2x－3≠0,分式的值等于0。 (五)分层练习，形成能力 练习1：(1)当a为何值时，分式有意义？ (2)当a为何值时，分式无意义？ 练习2：(1)当x为何值时，分式有意义？ (2)当x为何时值时，分式的值为0？ 练习3：(1)当x为何值时，分式的值为0？ (2)当x为何值时，分式有意义？ 学生独立完成，再在组内交流，纠正出现的问题。 (六)归纳小结，强化概念 本节课你有哪些收获？（从知识、方法、情感方面） (七)作业布置，拓展延伸 1、必做题：P3练习第1、2、3题 P6 习题1.1A组第1、2题 2、选做题 (1)请写出一个分式，满足无论x取任意实数时都有意义（ ）。 (2)若分式的值为1，则x= 。 (3)若分式的值为负数，则x（ ）。