【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(六十九)变量间的相关关系与统计案例 理 新人教A版.doc

限时集训(六十九)　变量间的相关关系与统计案例 (限时：45分钟　满分：81分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．下列关系中，是相关关系的为(　　) 学生的学习态度与学习成绩之间的关系； 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系． A．　　　　　　　　　B． C． D． 2．(2012·新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1 B．0 C. D．1 3．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为(　　) A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23 4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋x D．y＝176 5．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计 88 80 168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(　　) A．99% B．97.5% C．95% D．90% 6．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表： 男 女 总计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝， 算得K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 对照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 7．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________． 9．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到K2＝≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 10．已知x，y的一组数据如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)从x，y中各取一个数，求x＋y≥10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好． 11．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩. 数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 (1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明； (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．(其中，数据(x