中山市2015-2016学年上学期末九年级数学测试卷.docx

中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，中心对称图形是2．一元二次方程的根是A． B． C． D．3．下列事件中，必然事件是A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻4．圆的半径为点到圆心的距离则点与圆心的位置关系是A．点在圆上 B．点在圆内C．点在圆外 D．无法确定5．反比例函数的图像在A．第一、三象限内 B．第二、四象限内C．第一、二象限内 D．第二、三象限内 6．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是A． B． C． D．OABC7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为A．3B．6C．7D．148．如图，是圆的直径，是圆的弦，若则的度数为 B． C． D．ABCFEDOM9．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为A．2B． C．4D．Oyx10. 二次函数的图像如图所示，下列说法中错误的是A．函数的对称轴是直线 B．当随的增大而减小C．函数的开口方向向上 D．函数图像与轴的交点坐标是 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11. 从分别标有数-5，-2，-1,0,1,3,4的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .12. 如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为 .13.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是 .14. 如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使则旋转角的度数为 .15.如图，直线与轴交于点与轴交于点与反比例函数图像在第一象限交于点连接若则的值为 . 16.如图，在半径为4，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点连接则阴影部分的面积是 . 图14 图15 图16 三、解答题（共3个小题，每小题6分，满分18分）17. （6分）解方程：18. （6分）如图，是圆的直径，弦于点已知求圆的半径。ABCDEO第18题图 19. （6分）如图，二次函数的图像与轴的交点坐标为-2Oyx第19题图4（1）求此二次函数的顶点坐标；（2）根据函数的图像，直接写出当函数值时，自变量的取值范围。四、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分）20. （7分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球是白球的概率为（1）求布袋里红球的个数；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列举法或画树状图求出两次摸到的球都是白球的概率。21. （7分）如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别是（1）画出（2）写出点关于原点的对称点的坐标；（3）求出在旋转的过程中，点经过的路径长。ACB第21题图第22题图AOyxB22. （7分） 如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点两点。（1）去反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点使的值最小，求满足条件的点的坐标。五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）23. （9分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售。（1）为了促销，该商品经过两次降价后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价定为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？24. （9分）如图，四边形为矩形，是边中点，以为直径的圆与交于点ABCDEO第24题图F（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求证：与圆相切；（3）若为中点，求的大小。 25. 如图，已知一次函数的图像分别交轴与点抛物线的图像经过两点，在第一象限内的抛物线上有一动点过作轴，垂足为交于点（1）求此抛物线的解析式；（2）若为线段上一点，为线段的中点，以为圆心，为半径作圆，当圆与轴相切时，求点的坐标；（3）设点的横坐标为以为顶点的三角形面积为S,求S关于的函数关系式，并求出S的最大值。第25题图AOyxBFE.GDC中山市2015—2016学年度上学期期末水平测试九年级数学参考答案及评分建议一、1．C；2．D；3．A；4．C；5．B；6．A；7．B；8．C；9．D；10．B.二、11．； 12．；13．-3； 14． ； 15. 12； 16..三、17． 解：……………………………………………1分 ……………………………………………2分 ……………………………4 分 …………