2012年北京朝阳区高三数学(理科)二模试题及答案.doc

雅思博教育 中高考保目标火热招生中 雅思博教育 雅思博教育 中高考保目标火热招生中 雅思博教育 北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习 数学试卷（理工类） 2012.5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知全集，集合，，则= A． B． C． D． 2.复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 3.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 4.在△中， ，，，且△的面积为，则 等于 A．或 B． C． D．或 5.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点， 以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直 线和曲线的公共点有 A．个 B．个 C．个 D．无数个 6.下列命题： 函数的最小正周期是； 已知向量，，，则的充要条件是； 若（），则. 其中所有的真命题是 A． B． C． D． 7.直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取 值范围是 A． B． C． D． 8.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是 A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上. x=1,y=1,z=2 z≤10 开始 结束 是 否 z=x+y 输出z y = z x = y （第10题图） 9.二项式展开式中的常数项为，则实数=_______. 10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是_______. 11.若实数满足则的最小值是 . 12.如图，是圆的直径，于，且C F B A E D O ，为的中点，连接 并延长交圆于．若，则_______， _________． 13. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加 投资1万元，年产量为（）件.当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大.（年利润=年销售总收入年总投资） 14.在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足， 第1行 1 2 4 8 … 第2行 2 3 5 9 … 第3行 3 5 8 13 … … … ，则此数表中的 第5行第3列的数是 ；记第3行的 数3，5，8，13，22， 为数列，则数列 的通项公式为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上. 15. （本小题满分13分） 已知函数的图象过点. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若， 求的取值范围． 16. （本小题满分13分） 一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球. （Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率； （Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率； （Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数