第二章_电磁场的基本规律.ppt

* 在时变情况下，安培环路定理是否要发生变化？有什么变 化？即 问题：随时间变化的磁场要产生电场，那么随时间变化的电场 是否会产生磁场？ 2.5.2 位移电流 静态情况下的电场基本方程在非静态时发生了变化，即 ? 这不仅是方程形式的变化，而是一个本质的变化，其中包含了重要的物理事实，即 时变磁场可以激发电场 。 （恒定磁场） ? （时变场） * 1. 全电流定律 而由 　非时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 发生矛盾 在时变的情况下不适用 解决办法： 对安培环路定理进行修正 由 将 修正为： 矛盾解决 ? 时变电场会激发磁场 * 全电流定律： —— 微分形式 —— 积分形式 全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。 * 2. 位移电流密度 电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。 注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。 在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。 在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。 位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。 位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。 * 例 2.5.3 海水的电导率为4 S/m ，相对介电常数为 81 ，求频率为1 MHz 时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。 解：设电场随时间作正弦变化，表示为 则位移电流密度为 其振幅值为 传导电流的振幅值为 故 * 式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。 例 2.5.4 自由空间的磁场强度为 解 自由空间的传导电流密度为0，故由式 , 得 * 例 2.5.5 铜的电导率 、相对介电常数 。设铜中的传导电流密度为 。试证明：在无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。 而传导电流密度的振幅值为 通常所说的无线电频率是指 f = 300 MHz以下的频率范围，即使扩展到极高频段（f = 30～300 GHz），从上面的关系式看出比值 Jdm/Jm 也是很小的，故可忽略铜中的位移电流。 解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为 位移电流密度的振幅值为 * 2.6 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组 —— 宏观电磁现象所遵循的基本规律，是电 磁场的基本方程。 本节内容 2.6.1 麦克斯韦方程组的积分形式 2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式 2.6.3 媒质的本构关系 * 2.6.1 麦克斯韦方程组的积分形式 * 2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场 * 2.6.3 媒质的本构关系 代入麦克斯韦方程组中，有 限定形式的麦克斯韦方程 （均匀媒质） 各向同性线性媒质的本构关系为 * 时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发。 时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构成一个整体 —— 电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个分量。 在离开辐射源（如天线）的无源空间中，电荷密度和电流密度矢量为零，电场和磁场仍然可以相互激发，从而在空间形成电磁振荡并传播，这就是电磁波。 * 在无源空间中，两个旋度方程分别为 可以看到两个方程的右边相差一个负号，而正是这个负号使得电场和磁场构成一个相互激励又相互制约的关系。当磁场减小时，电场的旋涡源为正，电场将增大；而当电场增大时，使磁场增大，磁场增大反过来又使电场减小。 * 可见，线电流圆环轴线上的磁感应强度只有轴向分量，这是因为圆环上各对称点处的电流元在场点P产生的磁感应强度的径向分量相互抵消。 当场点P 远离圆环，即z a 时，因 ，故 由于