三角函数的图像解析式.doc

姓名 学生姓名 填写时间 学科 年级 教材版本 课题名称 三角函数的图像解析式 课时计划 第（ ）课时 共（ ）课时 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 个性化学习问题解决 教学重点 教学难点 教学过程 教师活动 学生活动 三角函数图象的作法： 1.几何法（利用三角函数线） 2. 描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）. 3.利用图象变换作三角函数图象． 三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y＝Asin（ωx＋φ）+B的作法． 函数y＝Asin（ωx＋φ）的物理意义： 振幅|A|，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号）， （1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象. （2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinω x的图象. 1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　（　　　） A、向左平移　　B、向左平移　 C、向右平移　　D、向右平移 2、、函数的图象一个对称中心的坐标是　　　（　　　） A、B、C、　D、 3、、已知函数 ，当时＝0恒有解，则的范围是＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4、方程有＿＿＿个实数根。 5、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，求的最小值。6、如图为 的图象的一段，求其解析式。 教学过程 教师活动 学生活动 （3）相位变换或叫做左右平移．(用x＋φ替换x)由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象. （4）上下平移（用y+(-b)替换y）由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象. 注意：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）+B（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。 例1、已知函数。 （1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五点法作出它的图象； （3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？ 7、若函数对任意实数，都有，则等于 A、0 B、3 C、－3 　D、3或－3 8、把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是　A、　　B、　　C、　　D、 9、设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；③它的周期是； ④它在区间上是增函数。以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题。 课后作业 备 注 备选题： 1、（00）函数y=-xcosx的部分图象是　　 2、函数的部分图象是　　　　　　　　　　　　（　　　） 　 3、（05福建卷）函数的部分图象如图，则 A． B． C． D． 4、（05天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为） （A） （B） （C） （D） 5、函数与轴距离最近的对称轴是＿＿＿＿＿＿. 6、将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是＿＿＿＿＿＿＿。 7、给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。（注：把你认为正确命题的序号都填上） 8、（05上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。 9、（05湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　 . 10、已知函数。 （1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五点法作出它的图象； （3）