三角函数的图像(A).doc

三角函数的图像 熟悉.三角函数图象的特征： y＝tanx y＝cotx （二）三角函数图象的作法： 1.几何法（利用三角函数线） 2. 描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）. 3.利用图象变换作三角函数图象． 三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y＝Asin（ωx＋φ）+B的作法． 函数y＝Asin（ωx＋φ）的物理意义： 振幅|A|，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号）， （1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象. （2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinω x的图象. （3）相位变换或叫做左右平移．(用x＋φ替换x)由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象. （4）上下平移（用y+(-b)替换y）由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象. 注意：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）+B（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。 （三）.变换作图 1.将的图象向平移个单位，得到的图象 2.将的图象上各点的横坐标变为原来的倍 (各点的纵坐标不变)，得到的图象. 3. 将的图象上各点的纵坐标变为原来的倍 (各点的横坐标不变)，得到的图象. (四) 例1、已知函数。 （1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五点法作出它的图象； （3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？ --------------------------------------------------------------------- 例2、 (1)将函数的图象向____平行移动______个单位，得到函数_______ 的图象，再把图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数的图象。 (2) 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数______________的图象，再把图象向____平行移动______个单位，得到函数的图象 即时反馈1. (1)将函数的图象向____平行移动______个单位，得到函数______________的图象，再把图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数的图象 (2) 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数______________的图象，再把图象向____平行移动______个单位，得到函数的图象 及时反馈2. 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 --------------------------------------------------------------------- 例3.已知函数。 （1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五点法作出它的图象； （3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？ --------------------------------------------------------------------- 例4.函数的图象如何变换得到函数的图象. 及时反馈1. 函数的图象如何变换得到函数的图象. 及时反馈2. (1)将函数的图象向____平行移动______个单位，得到函数_______ 的图象，再把图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数的图象 (2) 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数______________的图象，再把图象向____平行移动______个单位，得到函数的图象 即时反馈3. (1)将函数的图象向____平行移动______个单位，得到函数_______ 的图象，再把图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数的图象 (2) 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的_____倍（纵坐标不变），得到函数______________的图象，再把图象向