第五章：非线性的回归模型报告.ppt

案例 案例 案例 同样距离的房屋价格在2000年到2003年间的变化。 三、自变量之间的交互作用 1、两个二元变量间的交互作用 例如：研究“性别”、“学历”对“收入”的影响： Y——收入； D1——性别（1——男；0——女） D2——学历（1——大学学历；0——没有） 三、自变量之间的交互作用 1、两个二元变量间的交互作用 交互回归（interaction regression）： 学历因素对人们收入的影响； 三、自变量之间的交互作用 1、两个二元变量间的交互作用 例如： Y——考试成绩； D1——教师学生比（比值20取1，否则0：） D2——英语学习者的比例（比值10%取1，否则0 ） 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型1： Y——收入； X——工作经验（连续） D——学历（大学学历取1，否则取0） 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型1：截距不同，斜率相同。 X LnY 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型2： 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型2：截距相同，斜率不同。 X LnY 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型3： 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 模型3：截距不同，斜率不同。 X LnY 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 问题：如何确定模型的形式？ 答案：先用“模型3”做回归，然后进行显著性检验。 三、自变量之间的交互作用 2、连续变量与二元变量间的交互作用 问题：如何确定模型的形式？ 使用F检验；t检验 三、自变量之间的交互作用 3、两个连续变量的交互作用 四、其他非线性形式的回归 反函数曲线方程 复合曲线方程方程 幂函数曲线方程 S形曲线方程 生长曲线方程 指数曲线方程 Logistic曲线方程 1、指数函数曲线 指数函数方程有两种形式： 图11.1方程 的图象 二、对数函数曲线 对数函数方程的一般表达式为： 图11.2 方程 =a+blnx 的图象 三、幂函数曲线 幂函数曲线指y是x某次幂的函数曲线，其方程为： 图11.3 方程 的图象 四、双曲函数曲线 双曲函数因其属于变形双曲线而得名，其曲线方程一般有以下3种形式： 图11.4 方程 的图象 五、S型曲线 S型曲线主要用于描述动、植物的自然生长过程，故又称生长曲线。 Logistic曲线方程为： 四、其他非线性形式的回归 五*、非线性回归（参数非线性） Logistic回归 负指数回归 。。。 五*、非线性回归（参数非线性） 负指数回归 五*、非线性回归（参数非线性） 一般性的形式 五*、非线性回归（参数非线性） 非线性最小二乘法 基本思想一样 没有一般公式，只有计算机数值处理。 非线性的回归模型 杨旭 非线性的回归函数 “非线性”的含义： （1）非线性的函数 自变量与解释变量之间的非线性函 数形式。 （2）非线性的回归 参数与随机项的非线性形式。 非线性的回归函数 一、多项式回归 二、对数回归 三、自变量的交互作用 四、其他非线性形式的回归 五*、非线性回归（参数非线性） 一、多项式回归 形式： r 阶多项式. Polynomial regression 一、多项