72_与三角形有关的角习题课学案及答案2.doc

PAGE - 3 - 7.2与三角形有关的角习题课 学案 学习目标 进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用； 体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力. 重点 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用 活动1 三角形的基本知识 三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法. 熟悉以下重要基本图形、基本结论： 三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°. 三角形内外角关系： ⑴ ⑵ ⑶ 三角形外角和： 对顶三角形 P点为△ABC 的角平分线的交点，则 活动2 简单应用 体会整体考虑、转化思想等知识与方法 图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .(组内交流，说说你的思路) 变化练习： 图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ . 图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ . 图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于______ . 如图⑴，P点为△ABC 的角平分线的交点，求证： 证明：∵P点为△ABC 的角平分线的交点， ∴( ) ∴ ( ) === 变化练习： 图⑵中，点P是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系. 图⑶中，点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系. 活动3 课堂练习 △ABC 中，，则 如图，在△ABC 中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为( ) A．130° B．230° C．180° D．310° 如图，AD、AE分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=25°，∠C=75°，求∠DAE的度数. 答案： 活动1 2.⑴ ，.⑵ ，.⑶ 3.360° 4.∠3 ∠4. 5.A. 活动2 1.180°，180°，180°，360°.2.角平分线定义 三角形内角和定理 ACB. 　　　　　　　∠BPC＝ 　　∠BPC＝. 活动3 1.36，72，72.　　2.B.　　3.25°.