太原理工大学阳泉学院工程力学复习题.doc

工程力学复习题 1一桁架受力如图（a）所示，各杆均由圆钢制成，已知材料的许用应力。试选择和杆合适的直径。 解：⑴取整个桁架为研究对象，受力如图（a）所示， 由对称性知，支座反力为 取点为研究对象，受力如图（b）所示，列平衡方程 (a) (b) (c) ,得 取点为研究对象，受力如图（c）所示，列平衡方程 ，得 ⑵对杆：，故 对杆：，故 2如图（a）所示，杆为空心管，其外径，内径，杆为实心钢管，材料的许用应力。试根据强度条件设计杆的直径，并求出结构的许可荷载。 (a) (b) 解：⑴杆的最大轴力为 取点为研究对象，受力如图（b）所示，列平衡方程 ，得 ，得 故结构的许可荷载为。 ⑵由强度条件知，即 故杆的直径为 3 如图所示螺栓受拉力作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为。试求螺栓直径与螺栓头高度的合理比例。 ??????????????? 解：由已知条件可知： 当螺栓直径与螺栓头高度有合理比例时，螺栓的切应力和拉应力均达到最大值，且满足，按此条件有 解得： 4矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力，截面宽度，木材的顺纹许用挤压应力，顺纹许用切应力。求接头处所需的尺寸和。 ?????????????? ?????? 解：（1）按木材的顺纹许用挤压应力强度条件确定尺寸 解得： （2）按木材的顺纹许用切应力强度条件确定尺寸 解得： 5一直径为D=50㎜的圆轴，受到扭矩T=2.15kNm的作用。试求在距离轴心10㎜处的切应力，并求轴横截面上的最大切应力。 解：首先求截面的极惯性矩 根据公式有???????????????　　　而 ?????????????????? 6圆截面传动轴，直径d =100mm，轴的转速n＝120 r/min，材料剪切弹性模量G＝80Gpa。由试验测得该轴在相距1m的两截面A、B之间的扭转角＝0.02 rad，试求该轴所传递的功率P。 　　 解：轴传递的力偶矩　　＝＝ 　　　　　　　　　　　　＝15.7×10Nmm＝15.7×10Nm 　　该轴所传递的功率　　P＝＝＝197.3 kW。 7 一电机的传动轴传递的功率为30kW，转速为1400r/min，直径为40mm，轴材料的许用切应力=40Mpa，剪切弹性模量G=80GPa，，许用单位扭转角=1o/m，试校核该轴的强度和刚度。 解：（1）计算扭矩 N·m （2）强度校核 Mpa40Mpa= （3）刚度校核 o/m1o/m= 该传动轴即满足强度条件又满足刚度条件。 8求简支梁，跨中截面D上的剪力和弯矩。  解：（1）首先求支座反力。由平衡方程 ???????????????????????? 得 ： （2）再求D截面上的剪力和弯矩。应用截面法把梁沿D截面截开，取左段为研究对象，可假设的方向和M的转向如图b，由平衡方程 ???????????????? 得 9 试列出外伸梁（图a）的剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力图和弯矩图。   解：由平衡方程 ，求得支座反力 分段列剪力方程 AB段 分段列出弯矩方程 AD段 DB段 根据剪力方程绘制剪力图与弯矩图 10某形截面的外伸梁如图所示,已知：,截面对中性轴的惯性矩,,。梁上的荷载。 材料的许用拉应力,许用压应力，试校核梁的强度。 解：⑴画梁的弯矩图,如图b示. ⑵校核最大拉应力。由图可知 ,，所以，故知最大拉应力在B截面的上边缘各点 即拉应力强度满足。 ⑶校核最大压应力。由于，故知最大压应力C截面上边缘点 即压应力强度也满足。 11铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩，铸铁抗拉强度，抗压强度。试按正应力强度条件校核梁的强度。 解：作弯矩图 B