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一元二次方程的根的判别式的应用教学设计.doc

发布:2017-04-16约1.07千字共3页下载文档
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PAGE  PAGE 3 《一元二次方程的根的判别式的应用》教学设计 盂县第四中学 武晓芸 一、教学目标 (一)知识与技能 1.知识目标 (1)熟练运用判别式判断一元二次方程根的情况. (2)学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围. 2.能力目标: (1)培养学生思维的严密性,逻辑性和灵活性. (2)培养学生的推理论证能力. (二)过程和方法 体验判别式判别一元二次方程根的个数与判别式的值的关系. (三)情感价值观:通过例题教学,渗透分类的思想. 二、教学重点、难点、关键 1.教学重点:运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 2.教学难点:根的判别式的灵活运用. 3.教学关键:对根的判别式使用条件的透彻理解. 三、教学过程 (一)温故知新 (1)一元二次方程的一般形式?说出二次项系数,一次项系数及常数项. (2)一元二次方程的根的判别式是什么?用它怎样判别根的情况? 一般地,式子b2-4ac叫做方程根的判别式,通常用希腊字母△表示它,即△ = b2-4ac. 一元二次方程, 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根. (二)热身训练 1.不解方程,判定下列方程根的情况: (三)知识应用 1.若关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是_________. 2.若一元二次方程的两实数根相等,则的值为_____________. (四)例题讲解 . (1)当m取什么值时,方程有两个不相等的实数根? (2)如果方程有实数根,那么m的取值是什么? (五)能力提升 1.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ). 2.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,问正数可作为一个三角形的三边长吗?如果可以,是什么形状的三角形? (六)总结升华 △ = b2-4ac 一元二次方程, 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根. 判别式的作用: 1.不解方程,判定方程根的情况; 2.根据根的情况确定字母系数的取值范围(注意考虑二次项系数不为零); 3.求解与根有??的综合题. (七)当堂检测 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)请选择一个的负整数值,并求出方程的根. (八)布置作业 1.必做题: 导学案第34页自主测评、展题设计1题. 2.选做题: 导学案第34页难点探究、展题设计2题.
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