第四章立体的投影详解.ppt

第四章 平面立体的投影 基本要 求 平面立体的投影特性 一、棱柱的投影特性 六棱柱三面投影 作图步骤： 第一：画中心线，对称线，确定图形位置 第二：画出上下底面的三面投影 第三：将上下底面对应顶点的同面投影连接起来，即得棱线得投影 第四：加深 二、棱锥的投影特性 三棱锥的投影 作图步骤： 第一：画中心线，对称线，确定图形位置 第二：画出底面的及锥顶的三面投影 第三：将锥顶和底面各顶点的同面投影连接起来，即得棱线的投影 第四：加深 §4-2 平面立体表面上取点 六棱柱表面取点 和线 §4-3 平面立体的切割 一、平面立体的截交线 [例题4] 求立体截割后的投影 * * §4-1 平面立体的投影特性 §4-2 平面立体表面上取点 §4-3 平面立体的切割 基本要求 常见的基本立体 平面立体 曲面立体 平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。 棱柱 棱锥 平面立体：由若干平面所围成的几何体， 如棱柱、棱锥等。 ?4.1 平面立体的投影 一、棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性 三棱锥的投影图 例题1 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点 一、棱柱表面上取点 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? R 1? 1 1? r? r Ⅰ 二、三棱锥表面上取点Ⅰ 2? 2? 2 Ⅱ 三棱锥表面上取点Ⅱ 3 Ⅲ (3?) 3? 三棱锥表面上取点Ⅲ 一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1． 棱柱上截交线的求法 2． 棱锥上截交线的求法 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。 二 平面立体的截交线 2）截交线的形状由直线围成的封闭的平面多 边形。 3）多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点， 多边形的各边是截平面与立体表面上不同 平面的交线。 截交线的性质： 1）截交线既在截平面上，又在立体表面上， 是截平面与立体表面的共有线。 三、平面与平面立体截交线的求法 1）求各棱线与截平面的交点→线面交点法。 2）求各棱面与截平面的交线→面面交线法。 求截交线的步骤： a、截平面与体的相对位置: b、截平面与投影面的相对位置 1) 空间及投影分析 2)画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 确定截交线的形状 确定截交线的投影特性 4? 3? 1? 2? 6? 5? Ⅰ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ 1 1? 4? 5? 6 5 2 3 4 （6?） （2?） （3?） 7 11 8 8 7 11 1 2 10 5 6 9 4 3 9 6 1（3） 2（4） 10 5 Ⅰ Ⅺ Ⅱ Ⅸ Ⅹ Ⅳ Ⅲ 1（2） 8 3（4） 10 （5） 9 11 （6） （7）