第四章 地图投影.ppt

* * 地 图 制 图 学 School of Geodesy and Geomatics Anhui University of Science Technology 安徽理工大学测绘学院 王世航 wangshihang122@ 第四章 地图投影 School of Geodesy and Geomatics Anhui University of Science Technology 地 图 制 图 学 第四章 地图投影 4.1 地球椭球的数学特性 4.2 地图投影的概念 4.3 地图投影的变形 4.4 地图投影的分类 4.5 方位投影 4.6 圆锥投影 4.7 圆柱投影 4.8 地图投影的识别、选择与变换 知识回顾 地图的特性之一：因利用特殊的数学法则成图而使地图具有可量测性 地图投影：按数学法则将地球椭球面（或球面）上的点转换到平面上的方法，其实质就是建立起地球表面上点的经纬度与地图平面上点的直角坐标间的函数关系 4.1 地球椭球的数学特性 4.1.1 地球椭球的几何参数 4.1.2 地球的球体半径 4.1.1 地球椭球的几何参数 地球椭球体：由椭圆面绕其短轴旋转而形成的旋转椭球体 旋转椭球面是一个规则的曲面，可以用数学公式表达 地球椭球的几何参数 地球椭球体的扁率α、第一偏心率e、第二偏心率e以及长半径a和短半径b，合称为地球椭球体的几何参数或几何元素 通常选用的2个几何参数是长半径a和扁率α 主要的地球椭球的几何参数值 1952年之前我国采用的椭球体 1953年开始采用的椭球体 1980年建立国家大地坐标系选用的椭球体 4.1.2 地球的球体半径 在编制小比例尺地图时，可以不考虑地球扁率，将地球作圆球看待 在选择地球球体时，可以使表面积等于地球椭球体的表面积，而获得等表面积球体；也可以使球体的体积等于地球椭球体的体积，而获得等体积球体 地球的球体半径≈6371 km 4.2 地图投影的概念 4.2.1 地图投影的概念与实质 4.2.2 地图投影的任务与内容 地球：人类生活的环境，科学研究的基础 不可展的曲面 地球 地图：地表各种信息的载体 连续的平面 地图 地球到地图 用地图表示地球表面的一部分或全部，就产生了一种不可克服的矛盾：曲面 平面 地球表面的裂隙与褶皱 4.2.1 地图投影的概念与实质 地图投影的概念 地图投影的实质 一、地图投影的概念 地图投影：建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）与地球椭球面上点（用纬度B和经度L表示）之间的函数关系，即 x = f1 (B, L) y = f2 (B, L) 地图投影的一般方程式 二、地图投影的实质 地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按一定的数学法则转绘到地图平面上，从而建立起所编地图的数学基础 4.2.2 地图投影的任务与内容 投影变形 地图投影的基本任务 地图投影的主要内容 一、投影变形 由球面向平面投影时引起的经纬网几何特征的变化，称为投影变形 地图投影解决了由球面向平面转化的矛盾。但是在平面上，无法如实地表示地球的各个部分 投影变形的分类 地图投影变形的存在是必然的 投影变形包括长度变形、面积变形和角度变形 二、地图投影的基本任务 解决不可展曲面向平面的转化，即建立地图的数学基础，是地图投影的基本任务 不可展曲面（地球椭球体或球体表面）与平面（地图平面）之间的矛盾，是地图投影所面临的主要矛盾 三、地图投影的主要内容 研究将曲面表象表示到平面上所采用的数学法则和变形理论，是地图投影研究的主要内容 在地图投影过程中必然存在着投影变形，而各种地图投影之间的本质区别就在于它们的变形特征不同 * * *