理论力学40---答案.doc

PAGE  PAGE 41 第一篇 静力学 第一章 静力学的基本量与计算 1-1 判断题 （1）由力的解析表达式 F = Fxi + Fyj + Fzk能确定力的大小、方向和作用线。（√） （2）力在空间直角坐标轴上的投影和此力沿该轴的分力相同。（×） （3）合力一定比分力大。（×） （4）合力对于某一轴之矩，等于力系中所有力对同一轴之矩的代数和。（√） （5）力矩和力偶矩相同。（×） （6）力偶矩矢是自由矢量，力对点的矩矢也是自由矢量。（×） （7）位于两相交平面内的两力偶能等效组成平衡力系。（×） （8）空间力偶对坐标轴之矩等于力偶矩矢在坐标轴上的投影。（√） （9）力偶不能合成为合力，也不能与力等效。（√） （10）力偶中两个力在任一轴上投影的代数和可以不等于零。（×） 1-2已知力沿六面体一个面的对角线作用，且。则该力在轴上的投影为 0 ，力在轴上的投影为，力在轴上的投影为。 1-3在边长为的正方体内，沿对角线方向作用一个力。该力对轴的力矩为 。对轴的力矩 0 。对点力矩大小为。 1-4水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力。力F位于圆盘C处的切平面内，且与C处圆盘切线夹角为，尺寸如图所示。求力对x，y，z轴之矩。 解：力的作用点的坐标为 力沿三个坐标轴的投影为： 则有： 1-5 已知：，，，求力在x，y，z轴上的投影以及力对x，y，z轴之矩。 解：力在x，y，z轴上的投影为 力对x，y，z轴之矩为 1-6 已知：，，求图示力系对x，y，z轴之矩。 解：力系对x，y，z轴之矩为 1-7己知力沿直角坐标轴的解析式为，单位为，求这个力的大小和方向。 解：，， 所以 1-8 图中力F = 5 kN，求力F对A，B，C，D点的矩。 A B D 4 m F 5 m C 4 3 解： 1-9托架AC如图所示，点C在Axy平面内，在C点作用一力F，它在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为α，求力F对各坐标轴之矩和力F对A点的矩矢。 解： 所以 第二章 物体的受力分析 2-1 判断题 （1）刚体上作用三个力，如果三个力的作用线交于一点，刚体必然平衡。（×） （2）在某刚体的A、B两点分别作用有力FA和FB，???果这两个力大小相等、方向相反且作用线重合，该物体一定平衡。（√） （3）刚体上A点作用力F平行移到另一点B不会改变对刚体的作用效应。（×） （4）二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性只适用于刚体。（√） （5）二力构件受力时与构件的形状无关。（√） （6）凡两端用铰链连接的杆都是二力杆。（×） 画出以下各题中物体的受力图 2-2 轮A 2-3 轮A 2-4 杆AB 2-5 杆AB 2-6 杆AB 2-7 刚架 2-8 杆AB，CD 2-9杆AB，CD 2-10杆AB，AC，销A 2-11整体，AB，轮C 2-12 整体，AB，BC 2-13 整体，AC，BC 2-14整体，AC，BC 2-15 整体，CB，AD 2-16 整体，DB，AD 第三章 力系简化 3-1 判断题 （1）作用在刚体上的四个力偶，若其力偶矩矢都位于同一平面，则一定是平面力偶系。（×） （2）作用在刚体上的四个力偶，若各力偶矩矢自行封闭，则一定是平衡力系。（√） （3）空间平行力系的简化结果可以为力螺旋。（×） （4）力可以任意平行移动，不需任何条件。（×） （5）平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可以是一个力。（√） （6）某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终简化结果是一个力。（×） 3-2 填空题 （1）一不平衡的平面力系，已知该力系在x轴上的投影方程为：∑Fx = 0，且对平面内某一点A之矩∑MA(F) = 0。则该力系的简化结果是 过A点垂直于x轴的一个合力 （2）一不平衡的平面力系，已知该力系满足∑Fy = 0，及对平面内某点B的力矩∑MB(F) = 0，则该力系的简化结果是 过B点垂直于y轴的一个合力 （3）某平面力系向同平面任一点简化结果都相同，则此力系的最终简化结果是 合力偶或平衡 （4）空间力系主矢主矩都不为零，最终简化结果为 力或力螺旋 3-3 长方体的顶角A和B分别作用力F1和F2，如图所示，已知F1 = 500 N，F2 = 700 N。求该力系的主矢和向O点简化的主矩。 F1 F2 y x z 3 m 1 m 2 m O A B 解：主矢： 方向： 主矩： ， 方向： O y x z F1 F2 F3 F4 F5 F6 3-4 有一空间力系作用于边长为a的正六面体上，如图所示，已知F1 = F2 = F3 = F4 = F，F5 = F6 =F。求此力系的简化结果。