学案§四种命题.doc

§1.1 四种命题间的相互关系 班级： 姓名： 学号： 学习目标 ：1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 学习过程 复习：四种命题，请填空格. 命题 表述形式 原命题 若,则 逆命题 否命题 逆否命题 二、新课导学 ※ 学习探究：1.分析下列四个命题之间的关系 （1）若是正弦函数，则是周期函数； （2）若是周期函数，则是正弦函数； （3）若不是正弦函数，则不是周期函数； （4）若不是周期函数，则不是正弦函数. （1）（2）互为 （1）（3）互为 （1）（4）互为 （2）（3）互为 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系： 2、四种命题的真假性 例1（1） 以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性填表 (2)原命题“在中，若，则” ，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性填表.； 通过上例真假性可总结如： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 假 假 四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： （1） . (2) . 练习1：判断下列命题的真假. （1）命题“若，则且”的否命题； （2）命题“若且，则”的逆否命题； （3）命题“若且，则”的逆命题. 反思：（1）直接判断（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断. 2.命题“如果，那么”的逆否命题是（ ） A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 ※ 典型例题 例1 证明:若，则. 练习：1.证明：若，则. ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分） 1. 命题“若且，则”的否命题是（ ）. A.若，则 B.若，则 C.若至少有一个不大于0，则 D.若至少有一个小于0，或等于0，则 2. 命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（ ）. A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题 3. 用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）. A.假设是有理数 B.假设是有理数 C.假设或是有理数 D.假设是有理数 4. 若，则的逆命题是 否命题是 5.命题“若，则”的否命题为 课后作业 1. 已知是实数，若有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.