平面直角坐标系提高题.doc

第七章 平面直角坐标系提高题 [第35页 第1题]　(2014山东烟台,9,★★☆)将一组数, ,3,2, ,…,3按下面的方法进行排列: 　　　　3　　2　　 3　　2　　3　　 … 若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为(　　) A.(5,2)　　B.(5,3)　　C.(6,2)　　D.(6,5) [第36页 第1题]　国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图7-1-1-8甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. (1)在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置; (2)如图7-1-1-8丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图7-1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可). 图7-1-1-8 [第36页 第2题]　(2013广西钦州,12,★★☆)定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是(　　) A.2　　B.3　　C.4　　D.5 [第37页 第1题]　(2014四川遂宁,6,★☆☆)点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A.(-2,1)　　B.(-1,2)　　C.(-1,-2)　　D.(1,2) [第37页 第1题]　(2014山东泰安泰山期末,7,★☆☆)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b)一定在(　　) A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限 [第37页 第2题]　(2014江苏连云港,3,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标为(　　) A.(2,-3)　　B.(2,3)　　C.(3,-2)　　D.(-2,-3) [第37页 第2题]　(2013福建龙岩期中,7,★★☆)若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第四象限,则点M的坐标是(　　) A.(5,4)　　B.(-5,4)　　C.(-5,-4)　　D.(5,-4) [第37页 第3题]　(2014湖北咸宁嘉鱼城北中学期中,12,★★☆)已知点A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为________. [第37页 第4题]　(2014青海格尔木四中期中,12,★★☆)已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则a=________. [第38页 第1题]　(2014贵州江口中学期中)如图7-1-2-5,在直角坐标系中,第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律,再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是________. (2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是________,Bn的坐标是________. 图7-1-2-5 [第38页 第2题]　(2014北京中考)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,…,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为________,点A2 014的坐标为________;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为________. [第38页 第3题]　(2013台湾,11,★☆☆)坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为(　　) A.(-9,3)　　B.(-3,1)　　C.(-3,9)　　D.(-1,3) [第38页 第4题]　(2014广西