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平面直角坐标系 第一页，共二十七页，2022年，8月28日 复习 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B A 我们知道，数轴上的每一个点可以用一个数来表示，如点Ａ表示－４，这个数叫做这个点A的坐标。例如，点Ａ在数轴上的坐标为－４，点Ｂ在数轴上的坐标为３。反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 第二页，共二十七页，2022年，8月28日 C A D B -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y 你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点） 思考 -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x x轴(横轴) y轴(纵轴） O 原点 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴称x轴或横轴。向右为正方向．竖直的数轴为y轴或纵轴．向上为正方向．交点为坐标系的原点 第三页，共二十七页，2022年，8月28日 C A D B -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x O B (-3, -3) C (0, 3) D (0, -2) M N 由点Ａ分别向x轴、y轴作垂线，垂足Ｍ在x轴上的坐标是３，垂足Ｎ在y轴上的坐标是2，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是3，有序数对（３，2）叫做点Ａ的坐标，记做 Ａ（３，2） 第四页，共二十七页，2022年，8月28日 对于坐标平面内的任意一点P，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。记作 P（x，y） 什么叫点的坐标？ 第五页，共二十七页，2022年，8月28日 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？ 探索新知 第六页，共二十七页，2022年，8月28日 思考 原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标又有什么特点？ 每个象限内的点的坐标又有何特点？ 第七页，共二十七页，2022年，8月28日 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴上的点，纵坐标都是0； · · · · A B C A（-4，0） B（4，0） 原点O（0，0） C（6，0） · · · D E F D（0,4） y轴上的点，横坐标都是0。 O（0,0） E（0,-3） F（0,-5） O 第八页，共二十七页，2022年，8月28日 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 第九页，共二十七页，2022年，8月28日 平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的坐标有何特点？ 平行于y轴（或垂直于x轴）的又如何？ O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y 结论：平行于x轴（或垂直于y轴）的 直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上 的点的横坐标相等。 第十页，共二十七页，2022年，8月28日 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y ． Ａ(a,b) 第一、三象限的角平分线上的点坐标有何特点？ 第一、三象限的角平分线上的点 横坐标与纵坐标相等。 如图有a=b 第十一页，共二十七页，2022年，8月28日 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y ． B(c,d) 第二、四象限的角平分线上的点坐标有何特点？ 第二、四象限的角平分线上的点 横坐标与纵坐标互为相反数。 如图有c+d=0 第十二页，共二十七页，2022年，8月28日 练习 (1)若点P(m,n)在第二象限，则点 Q（－m,-n)在第（　　　）象限 (2)如果点Ａ（a2+1,-1-b2),那么点Ａ在第几象限． (3)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（　　） Ａ、　m﹥1／２ B、 m﹤4 C 、1／2 ﹥m﹤4 D、 m﹥4