博弈论——教你如何运筹帷幄!.ppt

贝叶斯 选择最优战略寻求最大期望效用 从观察到的信息不断更新信念 精炼 剔除不可置信的承诺和威胁 行动是可信的，信念是合理的 精炼贝叶斯 在每一个决策点上都有一个合理信念(先验概率) 时刻采取在给定信念(后验概率)下最优的行动 根据观察到的行动不断更新信念(根据贝叶斯法则由先验概率形成后验概率) §6.4 信号博弈 信号博弈是一种特殊的不完全信息动态博弈 信号模型已被十分广泛地应用于经济学领域。如，spence (1973)文凭信号模型 通常描绘的是二个参与人之间的两阶段不完全信息动态博弈。 先行动者类型不为后行动者知道，而他只知道先行动者类型的先验概率分布。 后行动者试图从他所观察到的先行动者的行动中对其类型进行概率判断（形成后验信念），并选择最优行动。 先行动者预测到自己的行动中包含关于自己类型的信息，有动机告诉后行动者真实类型，或者试图欺骗后行动者。 先行动者可直接告诉后行动者自己类型，但后行动者不会相信。如果要让后行动者相信，必须做出一种努力（使自己付出成本），该成本是其他类型的先行动者不能模仿的 ——称成本支付为一种信号。通过该信号，先行动者能够告诉后行动者自己的真实类型 例，企业金融市场融资，但投资者对真实赢利能力不了解。 真正高赢利能力的企业可以通过向投资者支付较高的权益份额来区分自己和低赢利能力的企业，从而让投资者识别自己的真实类型而投资。 另一方面，低赢利能力企业对自己真实赢利能力是清楚的，不敢模仿高赢利能力企业，只能承诺低权益份额，投资者不会投资。 信号博弈一般化： 它包含两个参与者：发送者(记为S)与接收者(记为R)。博弈的时间顺序如下： 自然按照概率分布 为发送者S从一个可行类型空间中选取类型 ； 发送者S观察到自己的类型后，从一个可行信号集 中选取一个发送信号；接收者R观察到信号 ，然后从可行行动集中 选择一个行动 ； 双方获得各自支付 和 。 1、信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类型ti的概率分布 2、给定R的判断 和S的信号mj，R的行动为 必须使R的期望得益最大，即 是最大化问题的解。 3、给定R的策略 时，S的选择 必须使S的得益最大，即 是最大化问题的解。 4、对每个 ，如果存在 使得 ， 则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在 使 ，在 对应的信息集处的判断也仍要符合S的策略和贝叶斯法则。 1 L R 不B (1,2) (1,0) A B (0,1) (2,4) A B (0,0) (2, 1) A B (4,0) (1,3) A 2 L R N T1 T2 0.5 0.5 ①N首先以{0.5,0.5}选择1的类型{T1,T2} ②1观察到自己类型后从信号集{L, R}中进行选择 ③2观察到1的信号，然后从{A,B}中选择行动。 Ｎ 0.5 0.5 T1 T2 L R L R 2 A B B A (1,3) (4,0) (2,4) (0,1) A 2 B B A (2,1) (0,0) (1,0) (1,2) 分离均衡（separating equilibrium）:不同类型的参与人发送不同信号 混同均衡（pooling equilibrium）:不同类型的参与人发送相同信号 准分离均衡（semi-equilibrium）:一些类型的发送者随机选择信号，另一些类型发送者选择特定信号 Ｎ 0.5 0.5 T1 T2 L R L R 2 A B B A (1,3) (4,0) (2,4) (0,1) A 2 B B A (2,1) (0,0) (1,0) (1,2) 信号要求1 2在观察到任何信号之后，接收者必须对哪些类型可能会发送持有一个推断——后验概率。 p 1-p q 1-q 信号要求2S：在给定接收者战略的条件下，发送者选择的信号必须使发送者的支付最大化。-序贯理性 信号要求3 后验概率根据贝叶斯法则和发送者的战略形成 h f 信号要求2R 给定后验概率，接受者的行动选择