2016全国卷Ⅱ高考文科数学试卷及答案(word版).docx

文科数学试卷 第 PAGE \* MERGEFORMAT 10页（共5页） 2016年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） 设复数满足，则 （A） （B） （C） （D） 函数的部分图像如图所示，则 （A） （B） （C） （D） 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A） （B） （C） （D） 设为抛物线：的焦点，曲线与交于点，轴，则 （A） （B） （C） （D） 圆的圆心到直线的距离为，则 （A） （B） （C） （D） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 否 是 输入 输出 开始 结束 输入 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A） （B） （C） （D） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，,依次输入的为2，2，5，则输出的 （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 （A） （B） （C） （D） 函数的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)～(21)题为必考题，每个试题都必须作答。第(22)～(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 已知向量a，b，且a∥b，则 ． 若满足约束条件则的最小值为 ． 的内角的对边分别为，若，则 ． 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各???走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 等差数列中，且，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，． （本小题满分12分） 某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下： 上年度出险次数保 费随机调查了设该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险次数概 数（Ⅰ）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求的估计值； （Ⅱ）记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求的估计值； （Ⅲ）求续保人本年度平均保费的估计值． （本小题满分12分） 如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，，交于点.将沿折到的位置. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，，，，求五棱锥的体积． （本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若当时，，求的取值范围． （本小题满分12分） 已知是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，. （Ⅰ）当时，求的面积； （Ⅱ）当时，证明：. 请考生在第（22）～（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且,过点作,垂足为. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）若，为的中点，求四边形的面积. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为. （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极