数字信息在计算机中的表示及编码教程.ppt

1.2 数值信息在计算机中的表示及编码;基本要求;数制;二进制运算;2、逻辑运算规则 与运算(也称逻辑乘-AND)：; 1111 + 1111; 数制的概念 P3 十进制D (Decimal): 基数为10,数码为0~9，逢十进一 二进制B (Binary)：基数为2,数码0和1，逢二进一 计算机中的数据用二进制表示 为了表示方便，在计算机科学中，还采用 八进制O (Octal)：基数为8,数码为0~7 (Q) 十六进制H (Hexadecimal)：基数为16, 数码为0~9，A~F;以十进制为例 位权：每个数位所固有的值，10的幂。;1、N进制转换成十进制;例：将（317)8转换成十进制数 （317)8= (3?82 +1?81 +7?80)10 = (192+8+7)10 = (207)10;2、十进制转换成二进制 ①十进制整数转换为二进制整数——除2取余法,(反向排列) 例：将（77）10转换成二进制 被除数 商（除数为2） 余数 77 38 1 38 19 0 19 9 1 9 4 1 4 2 0 2 1 0 1 0 1 （77）10 =（1001101）2 ;记住2n的值很有用！;②十进制小数转换为二进制小数——乘2取整法 例：将(0.55)10转换为二进制。 被乘数 结果（乘数为2） 整数部分 0.55 1.10 1 0.10 0.20 0 0.20 0.40 0 0.40 0.80 0 0.80 1.60 1 0.60 1.20 1 （0.55）10 =（0.100011）2 说明：在小数乘 2永远不可能等于1时，取规定有效数字。;③实数转换 将十进制实数的整数和小数部分拆开,步骤如下: 整数部分: 除2取余 小数部分: 乘2取整 合并结果 如: (77.55) 10=(1001101.100011) 2;十进制转换成八进制和十六进制 十进制 ? 八进制: 整数部分——除8取余法 小数部分——乘8取整法 十进制 ? 十六进制: 整数部分——除16取余法 小数部分——乘16取整法 例：将（367.64）10转换成16进制 ① 整数部分 ;