计算机中数的表示和编码课件.ppt

例求補數7DH的真值:7DH=01111101B，最高位為0，是正數7DH的真值=7×16+13=125D例求補數91H的真值:91H=10010001B，最高位為1，是負數。對91H進行求補運算：91H求補00H–91H=6FH91H的真值=–6FH=–(6×16+15)=–111D電腦中數的表示和編碼一、N進制數1．N進制數的表示法2．N進制數與十進位數的轉換3．二進位與十六進制數的轉換1.N進制數的表示法十進位數基數10，遵循逢10進位數碼10個：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：(123.5)10或123.5D或123.5數值大小計算:123.5=1×102+2×101+3×100+5×10-1N進制數基數N，遵循逢N進位數碼N個：0，1，2，、、、，N-1數值大小計算:(AnAn-1、、、A0.A-1A-2、、、A-m)N=An×Nn+An-1×Nn-1+、、、+A1×N1+A0×N0+A-1×N-1+A-2×N-2+、、、+A-m×N-m二進位數基數2,遵循逢2進位數碼2個：0，1(101101．1)2或101101．1B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5D十六進制數基數16,遵循逢16進位數碼16個：0，1，、、、，9，A，B，C，D，E，F(BF3C．8)16或BF3C．8H=11×163+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5D十六進制數 A B C D E F十進位數 10 11 12 13 14 152.N進制數與十進位數的轉換1)N進制數→十進位數方法:與數值大小計算過程相同。例：101101．1B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5DBF3C．8H=11×163+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5D2)十進位數→N進制數用除法和乘法完成整數部分：除N取餘，商零為止，結果先低後高小數部分：乘N取整，到零為止，結果先高後低整數部分：除N取餘，商零為止，結果先低後高例1十進位數→二進位數125.125D→二進位數2125取餘2621低位2310215127123121101高位先低後高,故：125D=1111101B商為0小數部分：乘N取整，到零為止，結果先高後低取整0.125×2=0.250高位0.25×2=0.500.5×2=1.01低位先高後低,故:0.125D=0.001B將整數部分和小數部分結合起來，